Một số câu khó về Dao động cơ

DAO ĐỘNG CƠ KHÓ

1. Chất điểm thực hiện đồng thời 2 dao động x1 = acos(2t + π/3) , x2 =bcos(2t – π/2). Dao động tổng hợp x = 5cos(2t + α) . biên độ dao động b của x có giá trị cực đại khi α bằng:
A. π/3 B. – π/6 C.π/4 D. –π/6 hoặc π/6

2. Trong các phương trình vi phân sau đây, phương trình nào mô tả vật nhỏ dao động điều hòa mà vị trí cân bằng có toạ độ x = 0:
A.
B.
C.
. D.


3. Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy, con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ dao động thật của con lắc là:
A. 2,005s B. 1,978s C. 2,001s D. 1,998s

Giải:

Chu kì dao đông biểu kiến chính là thời gian “trùng phùng” của hai dao động
t = nT = (n+1) Tthật Với n = 30.60/2 = 900----( Tthật = 1800/901 = 1,99778 ( 1,998(s)


4. Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn có đường kính bằng 0,5m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hoà. Tại t = 0s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:
A. - 10,17 cm theo chiều dương B. - 10,17 cm theo chiều âm
C. 22,64 cm theo chiều dương D. 22.64 cm theo chiều âm

Giải:

Tần số góc của dao động
( =

Phương trình dao động của M’
x = Acos((t +() = 0,25cos(3t +

Vì A = R = 0,25 m
khi t = 0: x0 = 0 và v0 <0 ---> ( =

Khi t = 8 s:
x = 0,25cos (24+1,57) = 0,2264 m =22,64cm
v = - 0,75sin (24+1,57) = -0,3176 m/s <0
Vật chuyển động theo chiều âm. Chọn đáp án D
Nhờ Thầy cô và các bạn giải giúp mấy câu khó
Dao động cơ:


5. Cho 1 vật dao động điều hòa với biên độ A=10 cm , tần số f=2 Hz.tốc độ trung bình mà vật đi được trong thời gian 1/6 s là:
A:30 cm/s B:30cm/s c:60cm/s D:60 cm/s

Giải:

Chu kì dao động của con lắc: T = 1/f = 0,5 (s).
thời gian t =

Trong thời gian 1/3 chu kì:
* Quãng đường vật đi được lớn nhất là A
: Vật đi từ vị trí có li đô x1 =
đến vị trí có li độ
x2 = – m
. Do đó vTBmax = 60cm/s
* Quãng đường vật đi được nhỏ nhất là A: Vật đi từ x = A/2 ra biên A rồi quay trở lại A/2
Đo đó vTBmin = 60cm/s












6. Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm.quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong một giây là 18 cm.thời điểm kết thức quãng đường đó thì li độ

A: 2 cm B: 3 cm hoặc -3 cm C: 6 cm hoặc -6 cm D:0

Giải:

Trong 1 chu kì quãng đường vật đi được

S = 4A = 24 cm. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được
là 3A = 18cm thì trong quãng đường A còn lại của đường đi trong cả chu kì, vật đi trong thời gian nhỏ nhất, tức là với vân tốc lớn nhất: đó là đoạn đường bao quanh vị trí cân bằng từ A/2 đến – A/2.
Để có quãng đường đi nhỏ nhất thì vật bắt đầu từ li độ A/2 (hoặc – A/2) ra biên dương (hoặc biên âm), khi đó thời điểm kết thúc quãng đường đó của vật có li độ x = - A/2 = - 3cm (hoặc li độ x = A