Mot so bai toan ve hinh trong Violympic

.
Bài 1: Cho số A. Nếu chuyển dấu thập phân sang phải 1 chữ số thì được số B. Biết B-A = 619,74. Tìm số A ?

Bài giải: Dịch dấu thập phân (dấu phẩy) sang phải 1 chữ số tức là được số mới gấp 10 lần số cũ. Vậy ta quy về bài toàn hiệu - tỷ được phát biểu như sau: Hiệu 2 số là 619,74, tỷ số 2 số là 1/10. Tìm 2 số đó (hoặc tìm số lớn/hoặc tìm số nhỏ)

Giải ra ta được số A = 68,86


Bài 2: Cho số A. Chuyển dấu phẩy (tức dấu thập phân) sang trái 1 hàng ta được số B. Biết A-B = 123,75. Tìm số A ?

Bài giải: Lập luận như bài 1

Đáp số: A = 137,5

Bài 3: Người ta có một số hình lập phương cạnh 1cm và xếp đầy vào hình hộp chữ nhật có các cạnh là 1,6 dm; 1,2 dm và 8 cm, sau đó sơn tất cả 6 mặt hình hộp chữ nhật vừa ghép. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ không bị sơn ?

Bài giải:
Trước hết phải quy về đơn vị là cm: 1,6dm = 16cm; 1,2dm = 12 cm

Đó là tất cả những hình lập phương nhỏ không phơi ra ngoài, tức là ta có (12-2) x (16-2) x (8-2) = 10 x 14 x 6 = 840 (hình lập phương nhỏ)

Đáp: 840

Bài 4: Người ta có một số hình lập phương cạnh 1cm và xếp đầy thành hình hộp chữ nhật có các cạnh là 1,5dm; 1 dm và 7cm. Sau đó người ta sơn tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật này. Hỏi có bao nhiều hình lập phương nhỏ sơn 1 mặt?

Bài giải:

Quy về cùng đơn vị là cm

Đó là tất cả các hình lập phương nhỏ thuộc 6 mặt nhưng không nằm trên cạnh hình hộp chữ nhật: tức là ta có :
{(15-2) x (10-2)} x 2 + {(15-2) x (7-2)} x 2 + {(10-2) x (7-2)} x 2 = 418 (hình lập phương nhỏ)

Đáp: 418 hình lập phương sơn 1 mặt

Bài 5: Người ta xếp các hình lập phương hỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 1,5dm. Sau đó sơn 6 mặt của hình lập phương lớn. Tính số hình lập phương nhỏ sơn 1 mặt ?

Bài giải:

Đổi 1,5dm = 15cm

Ta có 1 mặt hình lập phương lớn có (15-2) x (15-2) = 169 (hình lập phương nhỏ sơn 1 mặt)
Có 6 mặt như vậy, nên ta có tổng 169 x 6 = 1014 (hình lập phương nhỏ sơn 1 mặt)