Một số bài toán ve c.đông- ôn HSG Lý (tt)

CHUYÊN ĐỀ I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
DẠNG TOÁN 6: MỘT VẬT CĐ CÁCH ĐỀU CÁC VẬT CĐ KHÁC. CĐ THEO QUỸ ĐẠO TRÒN. MỘT SỐ CĐ ĐẶC BIỆT KHÁC
I. MỘT VẬT CĐ CÁCH ĐỀU CÁC VẬT KHÁC:
BT1 ( B.6/ Sách 121 BTVL nâng cao 8/tr.12)
Một nhóm h.s gồm ba người: Xuân, Thu và Đông tham dự trại hè bằng xe đạp thể thao lần lượt xuất phát từ cổng trường. Lúc 6h sáng Xuân rời khỏi trường đi đến trại hè với vận tốc 25km/h. Lúc 7h, Thu cũng đi theo cùng một đường với Xuân với vận tốc 15km/h. Đến 8h thì Đông cũng đi từ cổng trường theo cùng một đường với hai người bạn kia với vận tốc 40km/h.
Hỏi đến mấy giờ thì Đông sẽ cách đều hai bạn đi trước và cách mỗi người bao nhiêu xa? ( Đ.s: Lúc 9giờ 37 phút 30 giây; 25,625km)
BT2 ( B.7/ Sách 121 BTVL nâng cao 8/tr.12)
Lúc 6h sáng một người đi xe đạp từ tp.A đến tp.B với vận tốc v1= 18km/h. Lúc 7h một xe máy đi từ B về A với vận tốc v2= 30km/h. Trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy. Biết rằng người đi bộ cũng khởi hành lúc 7h và AB= 114km.
Người đi bộ đi theo hướng nào?
Điểm khởi hành của người đi bộ cách A bao xa.
Vận tốc của người đi bộ. ( Đ.s: Đi về phía A; 66km; 6km/h )
BT3 ( B.19/ Sách 121 BTVL nâng cao 8/tr.15)
Ba người đi xe đạp đều xuất phát từ A để đi về B. Người thứ 1 đi với vận tốc v1= 8km/h. Sau 15ph thì người thứ 2 xuất phát với vận tốc v2= 12km/h. Người thứ 3 xuất phát sau người thứ hai là 30ph với vận tốc v3.
Hãy x.đ vận tốc v3 biết rằng sau 30ph kể từ lúc gặp người thứ 1 thì người thứ ba ở cách đều hai người này. ( Đ.s: 14km/h)
BT4 ( Bài 1.46/ Sách 500 BTVL THCS/tr.17)
Trên 1 đường thẳng có hai xe A và B chuyển động cùng chiều với các vận tốc tương ứng v1 và v2 ( v1 < v2 ). Tính vận tốc v3 của xe C để:
Xe C luôn luôn ở chính giữa hai xe A và B
Xe C cách xe A hai lần khoảng cách đến xe B

II. CHUYỂN ĐỘNG THEO QUỸ ĐẠO TRÒN:
BT5 ( B.15/ Sách 121 BTVL nâng cao 8/ tr.14)
Một người đi bộ và 1 VĐV đi xe đạp cùng khởi hành từ một địa điểm và đi cùng chiều trên một đường tròn có chu vi 1800m. Vận tốc của người đi xe đạp là 21,6km/h; của người đi bộ là 4,5km/h.
Hỏi khi người đi bộ đi được một vòng thì bị người đi xe đạp vượt qua mấy lần( gặp mấy lần). Tính thời gian và địa điểm gặp nhau.
(Đ.s: 3 lần; lần1:≈378,9s; 473,7m lần2: ≈757,9s; 947,4m lần3: ≈1136,9s; 1421m)
BT6 ( B.16/ Sách 121 BTVL nâng cao 8/ tr.14)
Một VĐV đi bộ và một VĐV đua xe đạp hằng ngày cùng tập trên một quãng đường dài 1,8km vòng quanh 1 công viên. Nếu họ đi cùng chiều thì sau 2h người đi xe vượt người đi bộ đúng 35 lần. Nếu họ đi ngược chiều thì cũng sau 2h hai người gặp nhau 55 lần.
Hãy x.đ vận tốc của mỗi VĐV. Cho biết lúc đầu họ xuất phát cùng lúc, ở cùng một địa điểm trong công viên. ( Đ.s: v1= 2,5m/s; v2= 11,25m/s)
BT7 ( Bài 1.50/ Sách 500 BTVL THCS /tr.17)
Hai xe đạp cùng xuất phát từ một điểm trên vòng tròn của đường đua ( vòng tròn này được coi là hình tròn có bán kính 200m; cho
= 3,2).
Hỏi sau bao lâu thì hai người gặp nhau lần đầu. Biết vận tốc của hai xe lần lượt là 30km/h và 32km/h. Cho rằng chúng chuyển động cùng chiều với nhau.
Trong hai giờ đuổi nhau như vậy thì hai xe gặp nhau mấy lần? ( Đ.s: 0,64h; 3 lần)