Một số bài toán nâng cao lớp 4

Trung Bình Cộng
* Kiến thức cần nhớ:
1. Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của: 2010; 2012; 2014; 2016.
Giải:
Trung bình cộng của các số trên là: (2010 + 2012 + 2014 + 2016) : 4 = 2013
Đáp số: 2013.
2. Muốn tìm tổng của nhiều số khi biết trung bình cộng của chúng, ta lấy số trung bình cộng nhân với số các số hạng.
Ví dụ: Biết trung bình cộng của 3 số là số tròn chục lớn nhất có 3 chữ số. Tìm tổng 3 số đó?
Giải:
Số tròn chục lớn nhất có 3 chữ số là: 990.
Tổng 3 số đó là: 990 x 3 = 2970.
Đáp số: 2970.
* Một Số Ví dụ:
Ví dụ 1: Tìm trung bình cộng của các số sau:
a)     46; 49; 53; 60                     c) 51; 53; 52; 50; 57 và 49
b)    71; 73; 75; 77; 79               d) 2004; 2006; 2008 và 2010
Giải:
a)     Trung bình cộng của các số là: (46 + 49 + 53 + 60) : 4 = 52.
b)    Trung bình cộng của các số là: (71 + 73 + 75 + 77 + 79) : 5 = 75.
c)     Trung bình cộng của các số là: (51 + 53+ 52 + 50 + 57 + 49) : 6 = 52.
d)    Trung bình cộng của các số là: (2004 + 2006 + 2008 + 2010) : 4 = 2007.
Ví dụ 2: Đội I sửa được 45m đường, đội II sửa được 49m đường. Đội III sửa được số mét đường bằng trung bình cộng số mét đường của đội I và đội II đã sửa. Hỏi cả ba đội sửa được bao nhiêu mét đường?
Giải:
Số mét đường đội III sửa được là: (45 + 49) : 2 = 47 (m).
Cả ba đội sửa được số mét đường là: 45 + 47 + 49 = 141 (m).
Đáp số: 141 m đường.
Ví dụ 3: Trung bình cộng của hai số là số lớn nhất có ba chữ số, một số là số lớn nhất có hai chữ số. Tìm số còn lại?
Giải:
Số lớn nhất có ba chữ số là : 999. Vậy trung bình cộng của hai số là 999. Số lớn nhất có hai chữ số là 99.
Tổng của hai số đó là: 999 x 2 = 1998.
Số còn lại là: 1998 – 99 = 1899.
Đáp số: 1899.
Ví dụ 4: Cho hai số biết số bé là 7856, số này kém trung bình cộng của hai số là 344 đơn vị. Tìm số lớn.
Giải:
Trung bình cộng của hai số là: 7856 + 344 = 8200.
Tổng của hai số là: 8200 x 2 = 16400.
Số lớn là: 16400 – 7856 = 8544.
Đáp số: 8544.
Ví dụ 5: Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 39. Trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là 30. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ ba là 36. Tìm ba số đó?
Giải:
Tổng số thứ nhất và số thứ hai là: 39 x 2 = 78.
Tổng số thứ hai và số thứ ba là: 30 x 2 = 60.
Tổng số thứ nhất và số thứ ba là: 36 x 2 = 72.
Hai lần tổng của ba số là: 78 + 60 + 72 = 210.
Tổng của ba số là: 210 : 2 = 105.
Số thứ nhất là: 105 – 60 = 45.
Số thứ hai là: 105 – 72 = 33.
Số thứ ba là: 105 – 78 = 27.
Đáp số: 45; 33 và 27.
* Bài Tập Tự Luyện:
Bài 1: Một đội xe hàng, hai xe đầu mỗi xe chở được 2 tấn 5 tạ gạo, ba xe sau mỗi xe chở được 2150 kg gạo. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Bài 2: Hai quầy lương thực cùng nhập về một số gạo. Trung bình mỗi quầy nhập 325 kg gạo. Nếu quầy thứ nhất nhập thêm 30 kg, quầy thứ hai nhập thêm 50 kg thì số gạo ở 2 quầy bằng nhau. Tính xem mỗi quầy nhập được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Bài 3: Tìm 7 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 18.
Bài 4: Tìm 6 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 2014.
Bài 5: Tìm ba số lẻ liên tiếp,