Một số bài tập điển hình thi GVG

Một số dạng bài tập điển hình và phương pháp giải
Bài 1: Tìm trọng lượng riêng của một vật (khoai) có khối lượng m1 khi nó nổi trong chất (muối) có khối lượng riêng D1, chìm trong chất (nước) có khối lượng riêng D2. Chỉ bằng một cái cốc có vạch chia độ, nước và một lượng M muối đem hòa tan vào nước.
+ Đổ nước vào cốc chia độ và chờ cho muối tan hết. Đọc vạch chia độ ở thành cốc được nước muối có thể tích V. Khi đó khối lượng của nước muối là: m = M + V.D2 nên ta có: Khối lượng riêng của nước muối là D1 D2nên khi thả khoai vào nước muối thì khoai nổi. (M là khối lượng muối đem hòa tan)
--> Phần khoai chìm trong nước muối có thể tích =V1-V.

Hay ta có lực đẩy Ac-si-met do nước muối tác dụng lên củ khoai là: FA=g.D1.=(D2V1-V).g
Vì vật đứng cân bằng nên: P=FA = (D2V1-V).g = m1.g (1)
+ Đổ hết nước muối đi và thay nước muối bằng nước thường đến một vị trí có thể tích V2 thì khoai bị chìm và mực nước dâng lên đến V3 . Khi đó ta có thể tích của vật là: Vv=V3-V2
-> Khối lượng riêng của vật: Dv( có được khi ta thay (1) vào biểu thức của Dv.
Bài 2: Một vật rắn khối lượng mv khối lượng riêng Dv (có thể chìm trong nước) được đặt trong một khối nước đá có khối lượng riêng Dd đang nổi trên mặt của một cốc nước. Hỏi khi viên bi cùng đá vừa bắt đầu chìm xuống thì lượng nước đá còn lại là bao nhiêu ?
+ Gọi phần nước đá còn lại khi vật bắt đầu chìm là x (g). Khi đó thể tích của cục nước đá khi đó là: V=V1+V2 =
+ Cục chì bắt đầu chìm thì trọng lực cân bằng với lực đẩy Ac-si-met nên ta có: P = FA hay m.g = V.D.g

Bài 3: Một cục nước đá bên trong có chứa một vật bất kì đang nổi trên một cốc nước đầy. Hỏi khi đá tan hết thì nước trong cốc có tràn ra ngoài không ?
* Khối đá không có lẫn vật:
+ Gọi Vo là thể tích nước đá ban đầu, dn, dd lần lượt là trọng lượng riêng của nước và nước đá ta có:
- Khi nổi thì trọng lượng của khối nước đá cân bằng với lực đẩy Ac-si-met nên: Po = FA hay: Vo.dd =Vo`.dn (1) (với Vo` là thể tích phần đá chìm trong nước).
-Tại một thời điểm nào đó, cục nước đá có thể tích còn lại là V, phần chìm trong nước có thể tích là V`. Khi đó ta có: P = V.dd = V`.dn (2)
-> lấy (1) - (2) ta có: Po - P = (Vo - V).dd = (Vo` - V).dd <-> = .dd = .dn <-> (3)
+ Xét thêm một cục đá có thể tích có trọng lượng = .dd . Khi tan hết thì lượng nước trong cốc có thể tích . Khi đó ta lại có: ΔP1 = ΔV1.dd = ΔV1`.dn
<-> ΔV1` = ΔV1.
(4) So sánh với (3) ta thấy hai lượng này có giá trị tương đương nhau nên thể tích cốc nước không hề thay đổi.
* Khối đá có lẫn vật có