MOT SO BAI TAP CHUYEN DONG HAY

1) Một chiếc phà đi xuôi dòng sông từ bến A đến bến B, dừng lại ở bến B 30 phút, rồi lại đi ngược dòng về bến A hết 2 giờ 18 phút. Biết vận tốc của phà lúc xuôi dòng là 25 km/h; lúc ngược dòng là 20 km/h.
a. Tính khoảng cách từ bến A đến B.
b. Tính thời gian phà đi từ A đến B, thời gian phà đi từ B đến A.
c. Tính vận tốc của phà so với dòng nước và vận tốc của dòng nước so với bờ sông.
a. Đổi 2 giờ 18 phút = 2,3 h.
Thời gian phà đi từ A đến B rồi về lại A là
t = 2,3h – 0,5h = 1,8h.
Thời gian phà đi từ A đến B là :

(1)
Thời gian phà đi từ A đến B là :

(2)
mà t = t1 + t2 = 1,8h,
nên :



b. Từ (1) và (2) ta được :
 ;

c. Gọi vận tốc của phà so với dòng nước là
 
vận tốc của dòng nước so với bờ sông là
.
Ta có :

(3)

(4) Từ (3) và (4) ta được :

và
.
2) Lúc 7 giờ sáng, một người đạp xe từ thành phố A về thành phố B ở cách thành phố A: 114 km với vận tốc 18km/h. Lúc 8h, một xe máy đi từ thành phố B về thành phố A với vận tốc 30 km/h.
Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy. Biết rằng người đó cũng khởi hành từ lúc 8h, hỏi: vận tốc của người đó? Người đó đi theo hướng nào? Điểm khởi hành của người đó cách A bao nhiêu km?
3) Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về. Biết vận tốc của thuyền so với nước yên lặng là 15 km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3 km/h, AB dài 18km.
a/ Tính thời gian chuyển động của thuyền?
b/ Tuy nhiên trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24 ph thì sửa xong. Tính thời gian chuyển động của thuyền (kể cả thời gian sửa máy)?
Gọi vận tốc khi thuyền đi từ A đến B là v1, vận tốc khi thuyền đi từ Bvề Alà v2
Ta có: v1 = vt + vn = 15 + 3 = 18 km/h
V2 = vt - vn = 15 - 3 = 12 km/h

Thời gian thuyền đi từ A đến B là:
t1 =
=

Thời gian thuyền đi từ B về A là:
t2=

Thời gian cả đi lẫn về là: t1 + t2 = 1 + 1,5 = 2,5 h
24 ph = 0,4h.
Thời gian sửa thuyền, thuyền tự trôi được quãng đường là:
3.0,4 = 1,2km
Thời gian để thuyền đi từ B về A là:
t’ =

Vậy thời gian chuyển động của thuyền cả đi lẫn về là:
t= t1 + t’ + 0,4 = 1 + 1,6 + 0,4 = 3h 4) Lúc 8h một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1 = 12 km/h. Sau đó 2 h, một người đi bộ từ B về A với vận tốc v2 = 4 km/h. Biết AB = 48 km.
Hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Nếu người đi xe đạp sau khi đi được 2 h rồi ngồi nghỉ 1 h thì hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Nơi gặp cách A bao nhiêu km?
Gọi khoảng thời gian kể từ lúc người đi bộ bắt đầu đi đến lúc gặp nhau là t (h) (t>0)
Ta có phương trình:
2. 12 + 12.t + 4.t = 48
→ Giải ra t = 1,5 h= 1 giờ 30 phút
Vậy hai người gặp nhau lúc (8+2+1 giờ 30 phút)=11giờ 30 phút
Nơi gặp nhau cách A là 2.24+ 12.1,5 = 42 km
Người đi xe đạp nghỉ được 1 h thì người đi bộ đi được 1h.
Khoảng cách của hai người sau khi người đi xe đạp nghỉ 1h là: 48 – (12.2 + 4.1) =