MỘT DẠNG TOÁN DÙNG DẤU HIỆU CHIA HẾT

Chia sẻ bởi Nguyễn Huyền Minh | Ngày 09/10/2018 | 28

Chia sẻ tài liệu: MỘT DẠNG TOÁN DÙNG DẤU HIỆU CHIA HẾT thuộc Toán học 5

Nội dung tài liệu:

MỘT DẠNG TOÁN DÙNG DẤU HIỆU CHIA HẾT
Bài toán1 : 
Viết chữ số thích hợp vào dấu sao (*) để được số chia hết cho 9 :
a) 4*95 ; b) 89*1; c) 891*; d) *891
Hướng dẫn:  Ở các bài toán này ta chỉ cần dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9 để tìm chữ số điền vào dấu *. Khi đã học hết dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9, các trò có thể giải các bài toán phối hợp các điều kiện chia hết để điền những chữ số thích hợp 
Giải:
Ta có:
4*95 có tổng các chữ số là 18 + * . Để 4*95 chia hết cho 9 thì 18 + * chia hết cho 9 vậy *= 0 hoặc * = 9. Vậy số đó là: 4095 hoặc 4995
89*1 có tổng các chữ số là: 18 + *. Để 89*1 chia hết cho 9 thì 18 + * chia hết cho 9 vậy * = 0 hoặc * = 9. Vậy số đó là: 8901 hoặc 8991
891* có tổng các chữ số là: 18 + *. Để 891* chia hết cho 9 thì 18 + * chia hết cho 9 vậy * = 0 hoặc * = 9. Vậy số đó là: 8910 hoặc 8919
*891 có tổng các chữ số là: 18 + *. Để *891 chia hết cho 9 thì 18 + * chia hết cho 9 vậy * = 0 hoặc * = 9. Do * ở hàng cao nhất nên * chỉ có thể bằng 9. Vậy số đó là: 9891

Bài toán 2 : 
Thay a, b trong số 2003ab bởi chữ số thích hợp để số này đồng thời chia hết cho 2, 5 và 9.
Phân tích : Tìm chữ số nào trước, muốn tìm chữ số ấy dựa vào dấu hiệu nào ?
Hướng dẫn: b là chữ số tận cùng nên tìm b dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5. Vậy tìm a sẽ dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9. Một số chia hết cho 2 và 5 khi số đó có tận cùng là 0. Từ đó ta có cách giải sau.
Giải : 
Số 2003ab đồng thời chia hết cho 2 và 5 nên b = 0. Thay b = 0 vào số 2003ab ta được 200a0. Số này chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Vậy (2 + 0 + 0 + 3 + a + 0) chia hết cho 9 hay (5 +a) chia hết cho 9. Vì 5 chia cho 9 dư 5 nên a chỉ có thể là 4.
Ta biết rằng: A chia cho B dư r tức là :
- A - r chia hết cho B (1)
- A + (B - r) chia hết cho B (2)
Từ đó các bạn có thể giải quyết bài toán :

Bài toán 3: 
Cho A = x459y. Hãy thay x, y bởi chữ số thích hợp để A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1.
Hướng dẫn: A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1 nên A - 1 đồng thời chia hết cho 2 ; 5 và 9. Vậy ta có thể giải bài toán dựa vào điều kiện (1) A - r chia hết cho B để giải.
Giải: 
Vì A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1 nên A - 1 chia hết cho 2 ; 5 và 9. Vậy chữ số tận cùng của A - 1 phải bằng 0, suy ra y = 1. Vì A - 1 chia hết cho 9 nên x + 4 + 5 + 9 + 0 chia hết cho 9 hay x + 18 chia hết cho 9. Do 18 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9, nhưng x là chữ số hàng cao nhất nên x khác 0. Từ đó x chỉ có thể bằng 9. Thay x = 9 ; y = 1 vào A ta được số 94591.
ở bài toán trên A chia cho các số có cùng số dư. Bây giờ ta xét :

Bài toán 4: 
Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 ; chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4.
Hướng dẫn: Tuy các số dư khác nhau nhưng : 2 - 1 = 1 ; 3 - 2 = 1 ; 4 - 3 = 1 ; 5 - 4 = 1. Như vậy ta có thể sử dụng điều kiện (2) A + (B - r) chia hết cho B để giải bài toán này.
Giải: 
Gọi số cần tìm là A. Vì A chia cho 2 dư 1 và A chia cho 5 dư 4 nên A + 1 đồng thời chia hết cho 2 và 5. Vậy chữ số tận cùng của A + 1 là 0. Hiển nhiên A +1 không thể có 1 chữ số. Nếu A + 1 có 2 chữ số thì có dạng x0. Vì x0 chia
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Nguyễn Huyền Minh
Dung lượng: 33,50KB| Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)