Minhhoang tonghop - Hinh chuong III

Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
(((
Tóm tắt lý thuyết
Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và C’D’
Một số tính chất của tỉ lệ thức:




Định lý Ta-lét thuận và đảo:

Hệ quả của định lý Ta-lét





Tính chất đường phân giác trong tam giác:
AD là tia phân giác của BÂC, AE là tia phân giác của BÂx

Tam giác đồng dạng:
Định nghĩa:
(A’B’C’ ~ (ABC (k là tỉ số đồng dạng)
Tính chất:
Gọi h, h’, p, p’, S, S’ lần lượt là chiều cao, chu vi và diện tích của 2 tam giác ABC và A’B’C’

Các trường hợp đồng dạng:
Xét (ABC và (A’B’C’ có:
( (A’B’C’ ~ (ABC (c.c.c)
Xét (ABC và (A’B’C’ có:
( (A’B’C’ ~ (ABC (c.g.c)
Xét (ABC và (A’B’C’ có:
( (A’B’C’ ~ (ABC (g.g)
Các trường hợp đồng dạng của hai ( vuông:
Cho (ABC và (A’B’C’(Â = Â’ = 900)
(A’B’C’ ~ (ABC (c.g.c)

Viết tỉ số các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a. AB = 9cm và CD = 27cm b. EF = 36cm và HK= 12dm
c. MN = 4,8m và RS = 96cm
Cho biết và CD = 12cm. Tính độ dài của đoạn thẳng AB.
Cho (ABC, các trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G.
a. Tính b. Tính
c. Kể tên 2 cặp đoạn thẳng tỷ lệ với AG và GD.
Cho biết độ dài của đoạn thẳng AB gấp 12 lần độ dài của đoạn thẳng CD, đoạn thẳng A’B’ gấp 5 lần độ dài của đoạn thẳng CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.
Cho đoạn thẳng AB, M là một điểm trong đoạn AB. Tính các tỉ số và nếu:
a. b. c. (với m, n ( N*)
Đoạn thẳng AB gấp năm lần đoạn thẳng CD, đoạn thẳng A’B’ gấp bảy lần đ/thẳng CD.
a. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.
b. Cho biết đoạn thẳng MN = 505cm và đoạn thẳng M’N’ = 707cm, hỏi hai đoạn thẳng AB, A’B’ có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và M’N’ hay không ?
Cho 5 điểm A, B, C, D, E, theo thứ tự trên một đường thẳng. Biết AB = 6cm, BC = 9cm, CD = 4cm và Tính AE.
Cho (ABC, B’ ( AB và C’ ( AC. Cho biết: C/minh:
Cho (ABC có AC = 8,5cm. Lấy M, N lần lược thuộc AB và AC sao cho AM = 4cm và AN = 5cm. Biết MN // BC. Tính độ dài đoạn thẳng BM.
Cho (DEF có DF = 24cm. Lấy P, Q lần lược thuộc DE và DF sao cho EP = 10,5cm và DQ = 9cm. Biết PQ // EF. Tính độ dài đoạn thẳng DP.
Cho (ABC, đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Biết AM = 17cm, BM = 10cm, CN = 9cm. Tính độ dài đoạn thẳng AN.
Cho (PQR, đường thẳng song song với cạnh QR cắt PQ, PR lần lượt tại E và F. Biết PF = 20cm, FR = 15cm, EP = 16cm. Tính độ dài đoạn thẳng PQ.
Trên một đường thẳng, đặt 4 đoạn thẳng liên tiếp: AB = BC = 2CD = 4DE. Tính các tỉ số:
Cho đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng d. Trên d lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB và điểm D nằm ngoài AB sao cho
a. Tính b) Cho AB = 24cm, Tính CA, DA.
Cho 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự trên một đường thẳng và
a. Nếu BD = 1cm. Tính CB, DA. b. Chứng minh:
c. Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh: OB2 = OA . OC.
Cho (ABC, có AB = 5cm, BC = 6,5cm. Trên AB lấy điểm D sao cho DB = 3cm, từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Tính DE.
Cho (OPQ, có PQ = 5,2cm. Trên tia đối