Minh họa chuyên đề "So sánh hai phân số:

a) So sánh hai phân số qua đơn vị hoặc một số tự nhiên.

Ví dụ :

2) Đối với kiến thức nâng cao:

b) So sánh qua một phân số trung gian.

Ví dụ :

Ta có:
nên
c) So sánh hai phân số qua một tổng hoặc một hiệu.


Ví dụ 1:

Ta có:
So sánh:
Vì:
c) So sánh hai phân số qua một tổng hoặc một hiệu.


Ví dụ 2 :

Ta có:
So sánh:
Vì:
d) So sánh bằng cách tìm thương của hai số.


Ví dụ :

So sánh:
Ta thấy:
nên:
3) Những dạng toán thường gặp:

a. Tìm số tự nhiên X thỏa điều kiện cho sẵn.

Ví dụ 1:

Tìm số tự nhiên X, biết:
Ta có:
Vì mẫu số bằng nhau (bằng 54) nên tử số bằng nhau: x = 36
3) Những dạng toán thường gặp:

a. Tìm số tự nhiên X thỏa điều kiện cho sẵn.

Ví dụ 2:

Tìm số tự nhiên X, biết:
Ta có:
Vậy x = 4
3) Những dạng toán thường gặp:

a. Tìm số tự nhiên X thỏa điều kiện cho sẵn.

Ví dụ 3:

Tìm số tự nhiên X, biết:
Ta có:
Vậy 4 < x < 6
nên x = 5
3) Những dạng toán thường gặp:

a. Tìm số tự nhiên X thỏa điều kiện cho sẵn.

Ví dụ 4:

Tìm số tự nhiên X, biết:
Ta có:
nên 3 < x < 6
vậy x = 4 hoặc 5
Vậy ba phân số cần tìm là:
Vì
nên
3) Những dạng toán thường gặp:
b.Tìm phân số lớn hơn hoặc bé hơn hai phân số cho sẵn

Ví dụ: Hãy tìm ba phân số lớn hơn nhưng bé hơn

3) Những dạng toán thường gặp:
c. So sánh các phân số bằng cách rút gọn

Ví dụ1: So sánh
Ta có:
và
Vậy
3) Những dạng toán thường gặp:
c. So sánh các phân số bằng cách rút gọn

Ví dụ 2: So sánh A và B
Giải
Tử số của A là:
11x 13x15+ 3x13x3x15+5x11x5x13x5x15+9x11x13x9x15
=11x13x15 x (1+3x3x3+5x5x5+9x9x9)
= 11x13x15x (1+27+125+729)
Mẫu số của A là:
13x15x17+13x3x15x3x17x3+13x5x17x5+13x9x15x9x17x9
=13x15 x 17x (1+3x3x3+5x5x5+9x9x9)
= 13x15x17x (1+27+125+729)
Vậy A=
A=
Nên A > B
3) Những dạng toán thường gặp:
d. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần hoặc bé dần
Ví dụ: Không quy đồng mẫu số hoặc tử số, hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần :
Giải
Ta chia thành hai nhóm để so sánh:
Nhóm phân số bé hơn 1:
Nhóm phân số lớn hơn 1:
Ta có:
(chứng minh như ví dụ 1 mục c phần 2)
(chứng minh như ví dụ 2 mục c phần 2)
Ta sắp xếp như sau: