LY 8

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2016 - 2017
Họ và tên: ................................................... Môn: Toán lớp 8
SBD: ..................................... Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)


Bài 1. (1,0 điểm)
a) Cho m > n. Chứng tỏ: -5m + 7 < -5n + 7
b) So sánh a và b biết: 3a + 2 > 3b + 2
Bài 2. (2,0 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 4x + 5 = 7 b)

c) x2 – 4x = 0 d)

Bài 3. (2,0 điểm)
Một người đi từ A đến B với vận tốc 30km/h, lúc về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi l/2 giờ. Tính quảng đường AB.
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho 2x + y = 3. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức: A = x2 + 3y2
Bài 5. (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC có Â=900; AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
b) Tính BC, AH.
c) Chứng minh: AH2 = BH.CH
d) Kẻ phân giác BD. Tính tỷ số diện tích

HẾT
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 7

Bài
Tóm tắt giải
Điểm

1
(1,0 điểm)
a) Vì m > n
-5m < -5n (vì -5 < 0)
5m + 7 < -5n +
0,5


b) Vì 3a + 2 > 3b + 2
3a + 2 - 2 > 3b + 2 - 2

3a > 3b
a > b (3 > 0)
0,25
0,25

2
(2,0 điểm)
a)

0,5


b)
(1)
ĐKXĐ:

PT (1) trở thành: x + 2 +3x – 6 = 3x – 2
x = 2 (không TMĐK)
Vậy PTVN


0,25


0,25


c) x2 – 4x = 0
x(x – 4) = 0
x = 0 hoặc x = 4
0,5


d)

12 – 8x > 18 – 15x


0,5

3
(2,0 điểm)
Gọi độ dài quảng đường AB là x(km) (x > 0)
Thời gian đi từ A đến B: x/30 (h)
Thời gian đi từ B về A: x/40 (h)
Theo bài ra ta có PT:

Giải PT ta được x = 60
TL: Quảng đường AB dài 60 km
0,25
0,25
0,25


0,5

0,5

0,25

4
(1,0 điểm)
Từ 2x + y = 3
y = 3 – 2x
A = x2 + 3y2 = x2  + 3(3 – 2x)2
= x2  + 3(9 – 12x + 4x2)
= 13x2 – 36x + 27


Vậy GTNN của A là
tại





0,5








0,25

0,25

5
(4 điểm)






a) C/m
đồng dạng
(g.g)
1


b) Tính BC = 10 cm; AH = 4,8 cm
1


c)
đồng dạng
(g.g)


0,5

0,5


d)
mà
(t/c đường phân giác)
Vì
đồng dạng


Vậy



0,5



0,5