Luyện thi HSG_Toán 4-5 (đề 27)
Chia sẻ bởi Trường Cát Tài |
Ngày 09/10/2018 |
32
Chia sẻ tài liệu: Luyện thi HSG_Toán 4-5 (đề 27) thuộc Toán học 5
Nội dung tài liệu:
ĐỀ SỐ 27
ĐỀ LUYỆN THI
HỌC SINH GIỎI TOÁN 5-
Câu1: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
A=
Ta có:* 12.194+6.437.2+3.369.4=12.194+12.437+12.369
=12(194+437+369) =12.1000=12000
*1+5+9+13+…+57+61+65.2-26=(1+61)+(5+57)+…+(29+33)+130-26
=62.8+130-26 = (496-26)+130=470+130=600
A==20
Câu2: Số thỏ ở chuồng A bằng số thỏ ở cả hai chuồng A và B. Sau khi bán 3 con ở chuồng A thì số thỏ ở chuồng A bằng tổng số thỏ ở cả hai chuồng lúc đó. Tính số thỏ lúc đầu ở chuồng A.
Lúc đầu số thỏ ở chuồng A bằng số thỏ ở chuồng B. Sau khi bán 3 con, số thỏ ở chuồng A bằng số thỏ ở chuồng B. Vậy 3 con chính là: số thỏ ở chuồng B.
Do đó, số thỏ ở chuồng B là: 3:=18 (con).
Số thỏ lúc đầu ở chuồng A là: 18:=12 (con)
Câu3:
Một cô thư kí có thể đánh máy xong một tài liệu trong 5 giờ 20 phút. Một cô khác đánh xong tài liệu ấy trong 4 giờ 40 phút. Nếu cùng làm, cả hai cô đánh được 90 trang. Hỏi mỗi cô đánh được bao nhiêu trang?
Ta có 5 giờ 20 phút= giờ; 4 giờ 40 phút= giờ.
Ta quy ước toán bộ tài liêu là một đơn vị thì trong 1 giờ, cô thứ nhất đánh được : 1: = tài liệu, cô thứ hai đánh được: 1 : = tài liệu.
Năng suất của cô thứ nhất so với cô thứ hai là :
Tổng số phần bằng nhau: 7 + 8 = 15 ( phần)
Vì cùng làm trong một thời gian như nhau nên số trang đánh được tỉ lệ thuận với năng suất của mỗi người. Do đó, số trang cô thứ nhất đánh được là: 90 : 15 x 7 = 42 (trang)
số trang cô thứ hai đánh được là: 90 : 15 x 8 = 48 (trang)
Câu4: Ông chia 105 q/vở cho 3 cháu theo tỷ lệ: cứ Hồng được 4 quyển thì Cúc được 3quyển và cứ Mai được 7 quyển thì Hồng được 6 quyển. Hỏi mỗi cháu được bao nhiêu quyển vở ?
- Do cứ Hồng được 4 quyển thì Cúc được 3 quyển vở nên nếu Hồng được 12 quyển thì Cúc sẽ được 9 quyển vở.
- Mặt khác cứ Hồng được 6 quyển vở thì Mai được 7 quyển vở nên nếu Hồng được 12 quyển vở thì Mai được 14 quyển.
Vậy ông đã chia 105 quyển vở cho Hồng, Mai, Cúc theo tỷ lệ 12 : 14 : 9
Hay nếu chia tổng số 105 quyển vở thành 12 + 14 + 9 = 35 phần bằng nhau thì Hồng được 12 phần, Mai 14 phần, Cúc 9 phần .
- Do đó số vở của Hồng là: 12 x ( 105 : 35 ) = 36 (quyển)
- Số vở của Mai là: 14 x ( 105 : 35 ) = 42 ( quyển )
- Số vở của Cúc là: 9 x ( 105 : 35 ) = 27 ( quyển )
Đáp số: Hồng: 36, Mai: 42, Cúc: 27
Câu5:
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm P, M, N sao cho: MC=BC; NA=CA; PB=AB. Nối AM, BN, CP chúng cắt nhau tại I, E, K.
Hãy chứng tỏ : SIEK=SKMC+SINA+SEBP.
Tam giác CAM và tam giác ABC có cùng chiều cao mà MC=BC .
Vậy SCAM=SABC.
Tương tự ta có SABN=SABC ; SBCP=SABC.
Ta có SCAM+ SABN+ SBCP= SABC
Ba tam giác CAM, ABN, BCP phủ kín được tam giác ABC, nhưng ta thấy tam giác IEK chưa được phủ. Còn các tam giác KMC, INA, EPB lại được phủ hai lần.
Vậy diện tích tam giác IEK phải bằng tổng diện tích của ba tam giác được phủ hai lần này hay: SIEK=SKMC+SINA+SEBP.
ĐỀ LUYỆN THI
HỌC SINH GIỎI TOÁN 5-
Câu1: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
A=
Ta có:* 12.194+6.437.2+3.369.4=12.194+12.437+12.369
=12(194+437+369) =12.1000=12000
*1+5+9+13+…+57+61+65.2-26=(1+61)+(5+57)+…+(29+33)+130-26
=62.8+130-26 = (496-26)+130=470+130=600
A==20
Câu2: Số thỏ ở chuồng A bằng số thỏ ở cả hai chuồng A và B. Sau khi bán 3 con ở chuồng A thì số thỏ ở chuồng A bằng tổng số thỏ ở cả hai chuồng lúc đó. Tính số thỏ lúc đầu ở chuồng A.
Lúc đầu số thỏ ở chuồng A bằng số thỏ ở chuồng B. Sau khi bán 3 con, số thỏ ở chuồng A bằng số thỏ ở chuồng B. Vậy 3 con chính là: số thỏ ở chuồng B.
Do đó, số thỏ ở chuồng B là: 3:=18 (con).
Số thỏ lúc đầu ở chuồng A là: 18:=12 (con)
Câu3:
Một cô thư kí có thể đánh máy xong một tài liệu trong 5 giờ 20 phút. Một cô khác đánh xong tài liệu ấy trong 4 giờ 40 phút. Nếu cùng làm, cả hai cô đánh được 90 trang. Hỏi mỗi cô đánh được bao nhiêu trang?
Ta có 5 giờ 20 phút= giờ; 4 giờ 40 phút= giờ.
Ta quy ước toán bộ tài liêu là một đơn vị thì trong 1 giờ, cô thứ nhất đánh được : 1: = tài liệu, cô thứ hai đánh được: 1 : = tài liệu.
Năng suất của cô thứ nhất so với cô thứ hai là :
Tổng số phần bằng nhau: 7 + 8 = 15 ( phần)
Vì cùng làm trong một thời gian như nhau nên số trang đánh được tỉ lệ thuận với năng suất của mỗi người. Do đó, số trang cô thứ nhất đánh được là: 90 : 15 x 7 = 42 (trang)
số trang cô thứ hai đánh được là: 90 : 15 x 8 = 48 (trang)
Câu4: Ông chia 105 q/vở cho 3 cháu theo tỷ lệ: cứ Hồng được 4 quyển thì Cúc được 3quyển và cứ Mai được 7 quyển thì Hồng được 6 quyển. Hỏi mỗi cháu được bao nhiêu quyển vở ?
- Do cứ Hồng được 4 quyển thì Cúc được 3 quyển vở nên nếu Hồng được 12 quyển thì Cúc sẽ được 9 quyển vở.
- Mặt khác cứ Hồng được 6 quyển vở thì Mai được 7 quyển vở nên nếu Hồng được 12 quyển vở thì Mai được 14 quyển.
Vậy ông đã chia 105 quyển vở cho Hồng, Mai, Cúc theo tỷ lệ 12 : 14 : 9
Hay nếu chia tổng số 105 quyển vở thành 12 + 14 + 9 = 35 phần bằng nhau thì Hồng được 12 phần, Mai 14 phần, Cúc 9 phần .
- Do đó số vở của Hồng là: 12 x ( 105 : 35 ) = 36 (quyển)
- Số vở của Mai là: 14 x ( 105 : 35 ) = 42 ( quyển )
- Số vở của Cúc là: 9 x ( 105 : 35 ) = 27 ( quyển )
Đáp số: Hồng: 36, Mai: 42, Cúc: 27
Câu5:
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm P, M, N sao cho: MC=BC; NA=CA; PB=AB. Nối AM, BN, CP chúng cắt nhau tại I, E, K.
Hãy chứng tỏ : SIEK=SKMC+SINA+SEBP.
Tam giác CAM và tam giác ABC có cùng chiều cao mà MC=BC .
Vậy SCAM=SABC.
Tương tự ta có SABN=SABC ; SBCP=SABC.
Ta có SCAM+ SABN+ SBCP= SABC
Ba tam giác CAM, ABN, BCP phủ kín được tam giác ABC, nhưng ta thấy tam giác IEK chưa được phủ. Còn các tam giác KMC, INA, EPB lại được phủ hai lần.
Vậy diện tích tam giác IEK phải bằng tổng diện tích của ba tam giác được phủ hai lần này hay: SIEK=SKMC+SINA+SEBP.
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trường Cát Tài
Dung lượng: 73,50KB|
Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)