Luyện thi HSG_Toán 4-5 (đề 26)

ĐỀ SỐ 26

ĐỀ LUYỆN THI
HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5

A. Phần trắc nghiệm khách quan.
Khoanh vào các chữ đặt trước câu trả lời đúng.

Câu1:
Cho 4 chữ số : 2, 2, 5, 1.
Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tổng được tính là:
A. 333 B. 3330 C. 3333 D.33330
Giải :
- Chọn chữ số 1 ở hàng nghìn ta lập được các số :
1225 , 1522 , 1252
- Chọn chữ số 5 ở hàng nghìn ta cũng lập được 3 số.
5122 , 5221 , 5212
- Chọn chữ số 2 ở hàng nghìn ta lập được 6 số
2152 2251 2512
2125 2215 2521
Vậy ta lập được 12 số.
Tổng là :
(1+2 +2 +5) x 1000 x 3 + (1 + 2 + 2 + 5) x 100 x 3 +
+(1+ 2 + 2 + 5) x 10 x 3 +(1 + 2 + 2 + 5) x 1 x 3
= (1 + 2 + 2 + 5) x 3 x 1111 = 10 x 3 x 1111 = 33330

Câu 2: 133
% số học sinh lớp 5A là 36 học sinh. Số học sinh lớp 5A là:
36 X 100 : 400/3 = 27
A. 48 B. 27 C. 24

Câu 3:
Viết các số lẻ liên tiếp từ 211. Số cuối cùng là 971. Hỏi viết được bao nhiêu số ?
A. 380 B. 381 C. 382 D. 383
Giải:
Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị
Số cuối hơn số đầu số đơn vị là : 971 – 211 = 760 (đơn vị)
760 đơn vị có số khoảng cách là : 760 : 2 = 380 (K/ c)
Dãy số trên có số số hạng là : 380 +1 = 381 (số)
Đáp số :381 số hạng

Câu 4: Cho tích: 5
6
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20.
Tích trên có tận cùng là bao nhiêu chữ số giống nhau: ( Có 4 thừa số 5...)
A. 4 B. 2 C. 5

Câu 5: Một hình chữ nhật nếu tăng chiều dài lên 150%, để diện tích tăng gấp 3 lần thì chiều rộng phải tăng lên bao nhiêu phần trăm?[( 3x100%): 150%x100% = 200%]
A. 50% B. 200% C. 150%

Câu 6: Một chiếc cầu dài 300 m có biển cấm ô tô chạy quá 10 km một giờ. Một người lái xe đã cho ô tô chạy qua cầu đó hết 2 phút. Hỏi người lái xe đó có vi phạm luật giao thông không?
A. Có B. không

Câu7: Kẻ 5 đường thẳng trên một mặt giấy. Hỏi có thể tạo ra nhiều nhất là bao nhiêu giao điểm?
A. 8 giao điểm B. 9 giao điểm C. 10 giao điểm

Câu 8: Lớp trưởng lớp 5A hô: " Tập hợp 4 hàng dọc" để chuẩn bị giờ học thể dục thì vừa đủ (các hàng có số học sinh bằng nhau). Khi vào lớp, các học sinh lớp 5A ngồi mỗi bàn 3 người hoặc 5 người thì vừa đủ cả. Lớp 5A có số học sinh là ( Số học sinh lớp đó không quá 60 em):
A. 60 B.30 C. 45

B. Phần tự luận: Giải và trình bày lời giải các bài toán sau:
Câu 9:
Bây giờ là 12 giờ. Hỏi trong ít nhất bao lâu nữa thì kim giờ và kim phút sẽ vuông góc với nhau?
Bài giải:
Cách 1: Đây là bài toán 2 động tử cùng chiều đuổi nhau .
Quan sát trên mặt đồng hồ ta thấy : Lú c 12 giờ thì khoảng cách của 2 kim bằng 0
Một giờ, kim phút quay được 1 vòng/ giờ ( Hay 12/12 vòng / giờ)
Một giờ, kim giờ quay được 1/12 vòng
Hiệu vận tốc của kim giờ và kim phú là: 1 – 1/12 = 11/ 12 ( vòng)
Lúc 2 kim vuông góc với nhau thì khoảng cách 2 kim là : 3/ 12 ( vòng)
Thòi gian để 2 kim vuông góc với nhau là:
(giờ)

Câu 10:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 54 km. Hãy tính diện tích mảnh đất đó, biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 2,5m và giảm chiều giải đi 2,5m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông.