Luyện thi HSG_Toán 4-5 (đề 23)

ĐỀ SỐ 23

ĐỀ LUYỆN THI
HỌC SINH GIỎI LỚP 5


Câu 1 (4 điểm) Tính:
5
:
- (2
x 4
- 2 x 2
):
=
:
- 2
x ( 4
- 2) :

=
x
- 2
x 2
:
=
x
-
x
x
=
x
-
=
x
-

=
x
-
x 5 =
x (
- 5) =
x (
-
) =
x
=


Câu 2
Cho các phân số
,
,
,
,
- Tìm phân số lớn nhất, phân số bé nhất.
GIẢI
* Ba phân số lớn hơn đơn vị là:
,
,

- Ta có:
= 4
(
= 1
(
= 1

Vì 4 > 1 nên phân số
là phân số lớn nhất. * Hai phân số bé hơn đơn vị là:
và

- Ta có
<
và
<

Do đó:
<
<

Vậy phân số
là phân số bé nhất.

Câu 3 :
Hiện nay ông hơn cháu 55 tuổi. Bảy năm nữa tuổi ông và tuổi cháu cộng lại bằng 93 tuổi. Hỏi hiện nay ông bao nhiêu tuổi, cháu bao nhiêu tuổi?

GIẢI
Hiện nay ông hơn cháu 55 tuổi. Bảy năm nữa ông vẫn hơn cháu 55 tuổi. Lúc ấy ta có:
Tuổi ông :
Tuổi cháu : 55 tuổi 93 tuổi

Bảy năm nữa tuổi cháu là : (93 – 55) : 2 = 19 (tuổi)
Hiện nay tuổi cháu là:19 – 7 = 12 (tuổi)
Hiện nay tuổi ông là:12 + 55 = 67 (tuổi)
Đáp số: Ông 67 tuổi. Cháu 12 tuổi.

Câu 4 :
Một miếng ruộng hình thang vuông đáy lớn 120 m, đáy nhỏ kém đáy lớn 40 m, chiều cao bằng
tổng hai đáy.
a) Tìm diện tích miếng ruộng đó bằng mét vuông.
b) Người ta ngăn miếng ruộng hình thang ra hình tam giác sao cho phần ruộng còn lại là một hình chữ nhật. Tính diện tích mỗi phần ruộng theo đơn vị là a (có vẽ hình).


GIẢI A kém đáy lớn 40 m B



tổng hai đáy




a) Đáy nhỏ hình thang là: 120 – 40 = 80 (m)
Chiều cao hình thang là: (120 + 80) : 4 = 50(m)
Diện tích hình thang là:
= 5000 (m2)
b) Vì ABHD là hình chữ nhật nên HC bằng 40 m.
Diện tích phần ruộng hình chữ nhật là:80 x 50 = 4000 (m2) hay 40 a
Diện tích phần ruộng hình tam giác là:
= 1000 (m2) hay 10 a
Đáp số: a) 5000 m2.b)=40 a và 10 a.


Bài 5 :
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 15 cm. M là trung điểm của AC và N là trung điểm của BM .Kẻ AN kéo dài cắt BC tại P. Tìm độ dài đoạn BP.
a. 10cm B. 5cm c,7,5 cm d. 4cm
Giải thích tại sao chọn như trên: (Có vẽ hình)
Bài GIẢI A

M
N

B C
P
Kẻ NC- Ta có: S ANM = S MNC ( Chung chiều cao và đáy bằng nhau)
Tương tự: S ABN =S ANM ( Chung chiều cao và đáy bằng nhau)
Suy ra: : S ANM = S MNC = S ABN Hay: S ANC = S ABN x 2
ANC và ABN có chung đáy AN nên chiều cao kẻ từ C xuống đáy BN gấp đôi chiều cao kẻ từ B xuống đáy BN.
Hai chiều cao này cũng là hai chiều cao của 2 tam giác NPC và BNP- mà hai tam giác này cũng có chung đáy NP nên S NPC = S BNP x2.
NPC và BNP lại có chung chiều cao kẻ từ N nên hai đáy: PC = NP x 2
Dộ dài NP là: 15 : ( 2+1) x 1 = 5 cm.