Luyện thi HSG_Toán 4-5 (đề 19)

ĐỀ SỐ 19

ĐỀ LUYỆNTHI
HỌC SINH GIỎI LỚP 5


Bài 1:
Tổng của bốn số tự nhiên là số lớn nhất có 7 chữ số. Nếu xoá đi chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất thì được số thứ hai. Số thứ 3 bằng hiệu của số thứ nhất và số thứ2.Số thứ Í là tích của số bé nhất có ba chữ số và số lớn nhất có 4 chữ số.Tìm số thứ tư

Số bé nhất có 3 chữ số là 100, số lớn nhất có 4 chữ số là 9999. Vậy số thứ nhất là :
100 x 9999 = 999 900.
Vì xoá chữ số hàng đơn vị của số thú nhất ta được số thứ hai nên số thứ hai là 99 990.
Từ trên suy ra số thứ ba là: 999 900 - 99 990 = 899 910
Số lớn nhất có 7 chữ số là 9 999 999.
Số thứ tư là : 9 999 999 - 999 900 - 99 990 - 899 910 = 8 000 199
Đáp số: 8 000 199

Bài 2:
Bạn An có 170 viên bi gồm 2 loại: bi màu xanh và bi màu đỏ. Bạn An nhận thấy rằng
số bi màu xanh bằng
số bi đỏ. Hỏi bạn An có bao nhiêu viên bi mỗi loại?

Vì
số bi đỏ bằng
số bi xanh nên nếu ta coi số bi xanh là 9 phần thi số bi đỏ là 8 phần như thế và tổng số bi là 170 viên bi.
Tổng số phần bằng nhau là :9 + 8 = 17 ( phần )
1 phần ứng với số viên bi là: 170 : 17 = 10 ( viên )
Số bi xanh là: 10 x 9 = 90 ( viên )
Số bi đỏ là : 10 x 8 = 80 ( viên )
Đáp số: 90 viên bi xanh , 80 viên bi đỏ

Bài 3:
Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái số đó được số mới có 5 chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 không dư. Tìm số tự nhiên só ba chữ số đã cho.

Gọi số cần tìm là abc ( a > 0 ; a, b, c < 10 ). Số mới là 90abc. Theo bài ra ta có:
90abc : abc = 721 ( ( 90 000 + abc ) : abc = 721(90 000 : abc + abc : abc = 721
(90 000 : abc = 721 – 1
90 000 : abc = 720( abc = 90 000 : 720( abc = 125
Vậy số cần tìm là 125
Đáp số: 125.

Bài 4:
Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 1155m2 và có đáy bé kém đáy lớn 33m. Người ta kéo dài đáy bé thêm 20 m và kéo dài đáy lớn thêm 5m về cùng một phía để được hình thang mới. Diện tích hình thang mớinày bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 30m và chiều dài là 51m. Hãy tính đáy bé, đáy lớn của thửa ruộng ban đầu.


A B E




D H C G
Hình thang AEGD có diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 51m. Do đó diện tích hình thang AEGD là: 51 x 30 = 1530 ( m2 )
Diện tích phần tăng thểm BEGC là: 1530 - 1155 = 375 ( m2 )
Chiều cao BH của hình thang BEGC là: 375 x 2 : ( 20 + 5 ) = 30 ( m )
Chiều cao BH cũng là chiều cao của hình thang ABCD. Do đó tổng 2 đáy AB và CD là: 1552 x 2 : 30 = 77 ( m )
Đáy bé là: ( 77 - 33 ) : 2 = 22 ( m )
Đáy lớn là : 77 - 22 = 55 ( m )
Đáp số: Đáy bé: 22 m, Đáy lớn: 55 m