Luyện thi HSG_Toán 4-5 (đề 14)

ĐỀ SỐ 14

ĐỀ LUYỆN THI
HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 4 -5

Câu 1: So sánh bằng cách nhanh nhất
a/
và

Ta có
= 1 -
;
= 1 -
(
=
=

Vì:
<
hay
<
nên
>

b/
+
+
+
với 4
Ta có:

= 1 -
;
= 1 -
;
= 1 -
;
= 1 +
+
+

Do đó:
+
+
+
= 1 -
+ 1 -
+ 1 -
+ 1 +
+
+
= (1+1+1+1) + (
-
) + (
-
) + (
-
) = 4+ (
-
) + (
-
) + (
-
)
Mặt khác:
>
;
>
;
>

Nên 4 + (
-
) + (
-
) + (
-
) > 4
Vậy:
+
+
+
> 4

Câu 2: Tìm hai số a, b biết (a + b): 3 = 5,6 và a : b = 7
của a và b là: 5,6 x 3 = 16,8
Vì a: b = 7 nên a gấp b 7 lần hay b bằng
a.
Nếu ta coi a gồm 7 phần bằng nhau thì b bằng 1 phần như thế. Ta có sơ đồ:
Số a:
Số b:
Số a là: 16,8 : (7 + 1) x 7 = 14,7 , Số b là: 16,8 - 14,7 = 2,1
Đáp số: a: 14,7 ; b: 2,1

Câu 3: Cho phân số
có giá trị bằng phân số
. Nếu giảm tử số đi 12 đơn vị
thì được phân số mới có giá trị bằng
. Tìm phân số
.

Theo bài ra ta có:
=
hay
-
=


-
=
;
=
-
=


=
( n = 12 :
( n = 98
Với n = 98 ta có
=
( m =
x 98 ( m = 84
Vậy phân số cần tìm là


Câu 4: Có 3 tổ trồng cây. Tổ Một trồng được số cây nhiều hơn trung bình cộng số cây của ba tổ là 6 cây. Tổ Hai trồng được số cây nhiều hơn trung bình cộng số cây của tổ Hai và tổ Ba là một cây. Hỏi cả ba tổ trồng được bao nhiêu cây? (Biết rằng tổ Ba trồng được 26 cây).

Vì số cây tổ 2 nhiều hơn trung bình cộng số cây của tổ hai và tổ ba là 1 cây nên Số cây của tổ Hai là: (26 + 1) + 1 = 28 (cây)
Trung bình cộng số cây của ba tổ là: (26 + 28 + 6) : 2 = 30 (cây)
Cả ba tổ trồng được số cây là: 30 x 3 = 90 (cây)
Đáp số: 90 cây

Câu 5: Tính diện tích phần có gạch chéo biết rằng cạnh hình vuông là 8m, đường kính của hình tròn bằng 4m. Tâm của hình tròn nằm chính giữa hình vuông.

Diện tích hình tròn là: (4 : 2) x (4 : 2) x 3,14 = 12,56 (m2)
Diện tích hình vuông là:8 x 8 = 64 (m2)
Chiều cao của một hình tam giác có cạnh đáy bằng 8 m là:
(8 - 4 ) : 2 = 2 (m)
Diện tích của 4 hình tam giác là:(8 x 2 : 2) x 4 = 32 (m2)
Diện tích phần gạch chéo là: 64 - (32 + 12,56) = 19,44 (m2)
Đáp số: 19,44 (m2)