Luyện thi chuyển cấp

LUYỆN THI CHUYỂN CẤP
BỘ ĐỀ : 1
Câu 1 : Cho biểu thức : P =

a/ Rút gọn P
b/ Tìm giá trị của x để P = 6
Câu 2 : Cho PT : x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m = 0 (*) , (m là tham số )
a/ Định M để x = 0 là một nghiệm của (*)
b/ Định m để (*) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn : x1 + x2 = 8
c/ Tìm một hệ thức giữa hai nghiệm x1 , x2 không phụ thuộc vào m
Câu 3 : Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động tong tổ đan dép , cả hai lớp cùng thực hiện xong 30 chiếc dép , biết rằng mỗi giờ lơqps 9A làm hơn lớp 9B là 2 chiếc dép và lớp 9A làm xong trước lớp 9B nửa giờ . Tính thời gian làm xong công việc của mỗi lớp ?
Câu 4 : Cho
ABC vuông tại A , phía ngoài tam giác kẻ hai nửa đường tròn đường kính AB , AC , một cát tuyến qua A cắt hai nửa đường tròn trên lần lượt tại D và E
a/ Chứng minh : Đường trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định .
b/ Tìm tập hợp điểm F là trung điểm của DE .

************####************


LUYỆN THI CHUYỂN CẤP
BỘ ĐỀ : 2
Câu 1: cho biểu thức : P =


Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P > 0
Câu 2: Trong hệ trục Oxy cho Parabol (P) : y = -
x2 và đường thẳng (D) :x – 2y – 4 = 0
Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P) và (D). Vẽ đồ thị của chúng trên cùng một hệ trục. Tính diện tích
OAB
Câu 3 : Một người mô tô trên quãng đường gồm một đoạn bằng và một đoạn lên dốc với vận tốc tương ứng là 40km/h và 20km/h . Đoạn lên dốc ngắn hơn đoạn đường bằng là 110km và thời gian đi hết quãng đường là 3 giờ 30phút . Tính độ dài quãng đường ?
Câu 4 Cho
, M
(O) , đường thẳng d
AB tại A .Gọi P , Q là hình chiếu của M lên AB và d
a/ Chứng minh : PQ = AM
b/ Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn PQ khi M chuyển động trên (O)

************####************




LUYỆN THI CHUYỂN CẤP
BỘ ĐỀ : 3
Câu 1: Cho biểu thức A =

a/ Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b/ Rút gọn A
c/ Tìm các giá trị của x để A > 0
d/ Tìm giá trị lớn nhất của A và giá trị tương ứng của x
Câu 2 : Cho PT : x2 – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0 (*)
a/ Chứng minh rằng : PT (*) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt .
b/ Gọi x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị nhỏ nhất của y =

Câu 3 : Trong cùng hệ trục toạ độ cho Parabol (P) : y =
x2 và đường thẳng (D) : y =

a/ Vẽ (P) và (D)
b/ Bằng phép toán tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D)
c/ Tìm toạ độ của điểm thuộc (P) sao cho tại đó đường tiếp tuyến của (P) song song với (D)
Câu 4 : Cho đường tròn (O) và đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A và B . Từ một điểm M bất kì trên d ở ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MP và MQ ( P , Q là tiếp điểm )
a/ Chứng minh tứ giác OPMQ nội tiếp được
b/ Chứng minh khi M di động trên d ( M ở ngoài (O) ) thì đường tròn ngoại tiếp
MPQ luôn luôn đi qua hai điểm cố định
c/ Xác định vị trí của M để
MPQ là tam giác đều .


************####************


ĐỀ SỐ 4 :
Câu 1: Cho biểu thức A =
-
+

Rút gọn A b) Tìm x
để A nhận giá trị nguyên
Câu 2: Cho parabol (p) :y = -

và điểm M (1; -2)
a) Gọi (D) là đường thẳng đi qua M có hệ số góc a. Chứng minh rằng với mọi a (D) luôn cắt (p) tại hai điểm A,B phân biệt
b) Gọi x1, x2 là hoành độ của A,B . Định a để biểu thức (
x2 + x1
) đạt giá trị nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó.
c) Với a = 1 . Tính diện tích tam giác AOB (O là gốc toạ độ