Luyện tập về vận tốc-HSG

LUYỆN TẬP VỀ VẬN TỐC
* Bài tập1: Hai thành phố A và B cách nhau 300km. Cùng một lúc ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 55 km/h, xe máy chuyển động từ B về A với vận tốc 45 km/h
a) Sau bao lâu hai xe gặp nhau
b) Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km
* Bài tập2: Một HS chạy từ nhà ga tới một trường học với vận tốc 12 km/h. Một HS khác cũng chạy trên quãng đường đó với vận tốc 5km/h. Hai bạn cùng khởi hành một lúc nhưng một bạn đến trường lúc 7h54 ph còn bạn kia đến trường lúc 8h06ph( và bị muộn) . Tính quãng đường từ nhà ga đến trường .
Bài giải Bài tập 1
Quãng đường mà ô tô đi đến khi gặp nhau là
S1 = v1.t1 = 55 .t1
Quãng đường mà xe máy đi đến khi gặp nhau là
S2 = v1.t2 = 45 .t2
Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau
nên ta có S = S1 + S2 Hay 300 = 55 .t1 + 45t2
Mà thời gian hai xe đi đến khi gặp nhau là bằng nhau nên
t1 = t2 = t Suy ra 300 = 55 .t + 45t = 100t
t = 3(h)
Vậy sau 3 giờ thì hai xe gặp nhau
b) Vị trí gặp nhau cách A một khoảng bằng quãng đường mà ô tô đi cho đến khi gặp nhau nên ta có S1 = v1.t1 = 55 .t1 = 55 . 3 = 165(km)
Bài giải Bài tập2
Gọi thời gian HS1 đi đến trường là ta ( h) của HS2 là tb ( h)
ta > tb và ta >0 ; tb >0
Thời gian HS1 đi từ nhà ga đến trường là ta =

Thời gian HS2 đi từ nhà ga đến trường là tb =

Do HS1 đến trường lúc t1 = 7h 54ph; HS 2 đến trường lúc t2 = 8h06ph Nên thời gian HS1 đến trường sớm hơn HS 2 là 12 phút =
(h) Do đó ta +
= tb Hay
+
=



+
=


=

12 = 7S
S = 1,7(km)
Vậy quãng đường từ nhà ga đến trường dài 1,7 (km)
* Bài tập 3
Lúc 10 giờ hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và Bcách nhau 96 km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe đi từ A là 36km/h của xe đi từ B là 28km/h
a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
b) Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 32 km kể từ lúc gặp nhau
Quãng đường xe đi từ A đến khi gặp nhau là
S1 = v1.t1 = 36.t1
Quãng đường xe đi từ B đến khi gặp nhau là
S2 = v2.t2 = 28.t2
Do 2 xe chuyển động ngược chiều gặp nhau
nên ta có: S = S1 + S2 Hay 96 = 36.t1+28.t2
Mà thời gian 2 xe chuyển động đến khi gặp nhau là bằng nhau nên t = t1 = t2
Nên ta có 96 = 36.t+28.t = 64t
t = 1,5(h)
Vậy sau 1,5(h) thì 2 xe gặp nhau và lúc gặp nhau là 10 + 1,5 = 11,5 ( h)
Khi đó vật đi từ A đến khi gặp nhau đã đi được quãng đường là S1 = v1.t1 = 36. 1,5 = 54(km)
Vậy vị trí gặp nhau cách A là 54 ( km) và cách B là 42(km)
b) Sau khi gặp nhau lúc 11,5(h). Để hai xe cách nhau 32km thì
Xe I đi được quãng đường là S/1 = v1.t/1
Xe II đi được quãng đường là S/2 = v2.t/2
Mà S/1 + S/2 = 32 và t/1 = t/2 =t/
Nên ta có 32 = v1.t/1 + v2.t/2 hay 32 = 36.t/1 +28.t/2 Giải ra tìm được t/ = 0,5(h)
Vậy sau lần gặp thứ nhất để hai xe cách nhau 32 km thì hai xe cungd đi với thời gian là 0,5(h) và lúc đó là 11,5 + 0,5 = 12(h)
* Bài tập 4: Cùng một lúc 2 xe xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 60km, chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất đi từ A với vận tốc 30km