Luyen tap hinh

LUYỆN TẬP I
HÌNH HỌC 9
CHƯƠNG II – Sự xác định đường tròn – Đường kính và dây của đường tròn
1. Bài 1.1/206/ Rèn luyện KNGBTT9:
Cho hình vuông ABCD
a) Chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng nằm trên một đường tròn và xác định tâm của nó.
b) Biết cạnh của hình vuông bằng 2dm. Tính bán kính của đường tròn đó
Bài làm
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, vì ABCD là hình vuông nên OA = OB = OC = OD, do đó bốn đỉnh của hình



vuông ABCD nằm trên đường tròn tâm O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
b) Tính bán kính của đường tròn đó
Áp dụng định lý Pi ta go vào
vuông tại A có
BD =
dm
OA = OB = OC = OD = R =

2. Bài 1.2/206/ Rèn luyện KNGBTT9:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = 6 cm và BD = 8 cm vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và AD
a) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn .
b) Tính bán kính của đường tròn đó
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
3. Bài 2.1/207/ Rèn luyện KNGBTT9:
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng.
1. Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm O cố định bằng 3 cm
4. Có khoảng cách đến điểm O nhỏ hơn hoặc bằng 3 cm

2. Đường tròn tâm O bán kính 3 cm gồm tất cả những điểm
5. Cách điểm O một khoảng bằng 3 cm

3. Hình tròn tâm O bán kính 3 cm gồm tất cả những điểm
6. Là đường tròn tâm O bán kính bằng 3 cm


7. Có khoảng cách đến điểm O lớn hơn 3cm

4. Bài 2.2/207/ Rèn luyện KNGBTT9:
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng.
1. Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì
4. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên cạnh AB

2. Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì
5. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh BC

3. Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì
6. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm trên đường cao AH ( H
BC)


7. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm trên giao điểm của ba đườn trung tuyến

5. Bài 3.1/207/ Rèn luyện KNGBTT9:
Cho
cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn tại D
a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O).
b) Tính số đo góc

c) Cho BC = 24cm; AC = 20 cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn.
Bài làm
a)
cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung trực của BC, do đó AD cũng là đường trung trực của BC. Vì tâm



của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của ba đường trung trực nên O thuộc đường trng trực của BC
A, O, D thẳng hàng do đó AD là đường kính của đường tròn (O).
b) Tính số đo góc

Xét
có OA = OD = OC nên
vuông tại C (tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy) nên

c) Tính đường cao AH và bán kính đường tròn.
HC =
BC = 12 cm. Áp dụng định lý Pi ta go vào
vuông tại C có
AH =
= 16 cm

vuông tại C có HC
= AH.HD
HD =
= 9 cm
OA =
= 12,5 cm
6. Bài 3.2/207/ Rèn luyện KNGBTT9:
Cho
vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4cm. Xác định tâm đường tròn và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
7. Bài 3.3/207/ Rèn luyện KNGBTT9:
.Cho
có tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm O của cạnh BC. Chứng minh rắng
vuông tại A
........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................................................