Luyện hsg toán 5

ĐỀ SỐ 28

ĐỀ LUYỆN THI HSG
MÔN TOÁN LỚP 5

Bài 1: Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Cho tích:

Giải:
=

Tích này có 2 thừa số 5
Có mấy chữ số giống nhau đứng liền nhau ở tận cùng vế bên phải kết quả của tích này.
A. 1 B. 2 C.3 D.4

Bài 2: Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Tìm hai số có 2 chữ số, biết rằng số chia cho hiệu các chữ số của nó được thương là 28 và dư 1 . Hai số đó là:
A. 81 và 54 B. 82 và 55 C. 84 và 56 D. 85 và 57
Giải :
Gọi số phải tìm là ab và hiệu các chữ số của nó bằng c.
Theo bài ra ta có :
ab = c x 28 + 1, vậy c bằng 1, 2 hoặc 3.
+ Nếu c = 1 thì ab = 29.
Thử lại : 9 – 2 = 7 (1 (loại)
+ Nếu c = 2 thì ab = 57.
Thử lại : 7 – 5 = 2 ; 57 : 2 = 28 (dư 1)
+ Nếu c= 3 thì ab = 58.
Thử lại : 8 – 5 = 3 ; 85 : 3 = 28 (dư 1)
Vậy số phải tìm là 85 và 57.

Có một số tự nhiên nếu thêm 28 đơn vị vào ẳ số đó ta được số mới gấp 2 lần số đó. Tìm số tự nhiên đó:
A. 14 B. 32 C. 16 D. 112

Bài 3: Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Một quả dưa hấu nặng 1 kg chứa 93% nước. Sau khi dể dưới ánh nắng một lúc, lượng nước trong quả dưa hấu chỉ còn 90%. Hỏi khi đó quả dưa nặng bao nhiêu gam?
A. 907 B. 70 C. 700 D. 100
Bài giải:
Đổi 1 kg = 1000 g
Trọng lượng nước trong quả dưa khi chưa phơi nắng là :
1000x93/100= 930 (g)
Sau khi phơi nắng lượng nước còn:
930 x 90 : 100 = 837 (g)
Lượng nước bị mất sau khi phơi:
930 – 837 = 93 (g)
Quả dưa sau khi phơi:
1000 – 93 = 907 (g)

Bài 4: Chứng tỏ rằng:


Bài giải:
Vì các phân số : 
đều lớn hơn

nên 
+
>
x 8
Vậy :


Bài 5: Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Con voi cân nặng 3,68 tấn ,con trâu cân nặng bằng 27,5% con voi . Hỏi con trâu cân nặng bao nhiêu ki- lô- gam?( 3,68 tấn = 3680 kg)
3680 x 27,5 : 100 = 1012 kg
A. 101,2kg B. 1012 kg C. 1021 kg D. 945,76 kg

Bài 6: An nghĩ ra một phân số. An nhân tử số của phân số đó với 2, đồng thời chia mấu số của phân số đó cho 3 thì An được một phân số mới. Biết tổng của phân số mới và phân số ban đầu là
. Tìm phân số An nghĩ.
Bài giải:
Gọi
là phân số cần tìm. Ta có:

==>

Vậy phân số đó là : 5/9

Bài 7: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài 27cm, chiều rộng 12cm. hãy kẻ hai đường thẳng cùng đi qua đỉnh A sao cho 2 đường thẳng này chia hình chữ nhật thành 3 phần có diện tích bằng nhau ( Nêu và trình bày cách chia ).
Bài giải:
Hai đường thẳng này không thể cùng cắt BC hoặc DC đợc vì nh thế sẽ có một phần diện tích ít nhất bằng nửa diện tích hình chữ nhật . Do đó sẽ phải có một đờng thẳng cắt BC và một đờng thẳng cắt DC. 0,25 điểm
Mỗi hình có diện tích là: 27x12 : 3 = 108 (cm
) A
Ta có : BM = 108x2 :27 = 8 ( cm)
DN + 108 x2 : 12 = 18 ( cm)
Vậy BM = 2/3 BC
DN = 2/3 DC