Luyện giải PT chứa ẩn ở mẫu - Hay

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
A/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN :
1) Các bước để giải phương trình chưa ấn ở mẫu thức :
a/ ĐKXĐ : Là các giá trị số của ẩn làm cho các mẫu thức có mặt trong phương trình khác 0. Nhiều khi ta cần
phân tích các mẫu thức thành nhân tử mới xác định đúng ĐKXĐ của PT và dễ dàng tìm MTC hơn.
b/ Xác định mẫu thức chung ( MTC ) rồi quy đồng và khử mẫu ở hai vế, cụ thể :
+ Quan sát các mẫu thức để xác định nhanh biểu thức chia hết cho các mẫu thức còn lại. Nhiều khi ta
cần đổi dấu phân thức để có MTC ( có thể phân tích các mẫu thức thành nhân tử để xác định MTC ).
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức và viết phép nhân các nhân tử phụ với tử thức tương ứng để được
một phương trình mới tương đương với PT đã cho.
c/ Giải phương trình mới vừa nhận được, cụ thể :
+ Trình bày phép nhân có trong PT đã khử mẫu, chuyển vế (đổi dấu các hạng tử di chuyển )
+ Thu gọn các hạng tử đồng dạng, đưa về PT bậc nhất hoặc PT tích để tìm giá trị của ẩn.
d/ Đối chiếu các giá trị vừa tìm được của ẩn với ĐKXĐ để loại các giá trị không thoả mãn ĐKXĐ và khẳng định tập nghiệm của PT.
2) Ví dụ mẫu : Giải PT sau

+ ĐKXĐ : * 2x - 6
0
x - 3
0
x
3
* 2x + 2
0
x + 1
0
x
- 1
+ MTC = 2( x + 1 )( x - 3 ) . Quy đồng và khử mẫu hai vế, ta được pt :
x ( x + 1 ) + x ( x - 3 ) = 4x

x2 + x + x2 - 3x = 4x

2x2 - 2x - 4x = 0

2x2 - 6x = 0 Hoặc 2x = 0
x = 0 ( Nhận, vì thoả mãn ĐKXĐ )

2x ( x - 3 ) = 0

Hoặc x - 3 = 0
x = 3 ( Loại, vì không thoả mãn ĐKXĐ )
+ Vậy phương trình trên có tập nghiệm S = 0
B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Giải các phương trình sau ( từ bài 1 đến bài 18 )
1)
2)
3)

4)
; 5)
; 6)

7)
; 8)
; 9)

10)
; 11)

12)
; 13)
; 14)

15)
; 16)
; 17)

18)
./. ĐSố : 1) x =
; 2) VN ; 3) VN ; 4) VN ; 5) x =

6) VN ; 7) x = 4 ; 8) Với mọi x
3 và x
- 3 ; 9) x = 0 ; 10) x = - 4 ; 11) x = 0 ; x =
; 12) x =

13) VN ; 14) x = 0 ; 15) x = 0 ; 16) VN ; 17) x = 0 ; x = 2 ; 18) x =
./.
BÀI LÀM