Luong giac cuc hay giup hoc tot lý 9

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1,GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) ĐẶC BIỆT:
Hai góc đối nhau
Hai góc hơn kém nhau

Hai góc bù nhau
Hai góc phụ nhau

sin(- x) = - sin x
cos(- x)= cos x
tan(- x)= - tan x
cot(- x)= - cot x

sin(x+
)= -sin x
cos(x+
)=-cos x
tan (x+
)=tan x
cot (x+
)=cot x
sin(
-x)=sin x
cos(
-x)=-cos x
tan(
-x)=-tanx
cot(
-x)=-cotx
sin
=cos x
cos
=sinx
tan
=cotx
cot
=tanx


2, CÔNG THỨC CỘNG:
Công thức cộng đối với sin và cos
Công thức cộng đối với tan

Cos(x - y) = cosx.cosy + sinx.siny
Cos(x + y) = cosx.cosy - sinx.siny
Sin(x - y) = sinx.cosy - cosx.siny
Sin(x + y) = sinx.cosy + cosx.siny

Tan(x - y) =

Tan(x + y) =



3,CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI:
Công thức biến đổi tích thành tổng
Công thức biến đổi tổng thành tích

sinx.cosy=
[sin(x+y)+sin(x-y)]
sinx.siny=
[cos(x+y)-cos(x-y)]
cosx.cosy=
[cos(x+y)+cos(x-y)]
tanx.tany=



sinx+siny = 2sin
cos

sinx-siny = 2cos
sin


sinx+cosx =
sin

cosx+cosy = 2cos
cos

cosx-cosy = - 2sin
sin



4.CÔNG THỨC HẠ BẬC VÀ CÔNG THỨC KHÁC (có bổ sung):
* sin5x + sinx = 2sin3xcos2x ; *cos2x + cos6x = 2cos4xcos2x *cos6x + cos8x = 2cos7xcosx ; sin22x=
 ; sin23x=
sin24x =
 ;
*Sin4x+cos4x = 1 - 2sin2xcos2x
=1 -
sin22x =
+
cos4x
1 - sin4x = (cos2x - sin2x)2
*Sin2x =
 ; *cos2x=
 ; tan2x=
  sin2x.cos2x =
sin22x
*sin6x + cos6x = 1 - 3sin2xcos2x
=1 -
sin22x =
cos4x
Cos4x - Sin4x = Cos2x - Sin2x
1 + sin2x = (sinx + cosx)2

 5,MỘT SỐ CÔNG THỨC CƠ BẢN:
sin2x + cos2 = 1 ;
1 + tan2x =


1 + cot2x =
; cotx =



6,CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI VÀ NHÂN BA: (liên quan đến đề thi)
Công thức nhân ba (có bổ sung)
Công thức nhân đôi (có bổ sung)

Sin3x=3sinx - 4sin3x
Sin9x=3sin3x-4sin33x
Cos3x=4cos3x-3cosx
Tan3x=
(ko can thiet)
Cot3x=
(ko can thiet)


Tan2x =
=

Cot2x =
=

Cos2x = cos2x - sin2x = 2cos2x - 1
= 1 - 2sin2x
Sin2x = 2sinx.cosx
Sin4x = 2sin2x.cos2x
Sin6x = 2sin3x.cox3x
Cos4x = cos22x - sin22x
Cos6x = cos23x - sin23x


7,CÔNG THỨC CHIA ĐÔI VÀ MỘT SỐ CT ĐẶC BIỆT:
sin
=

;cos
=


tan
=
=
=


cot
=
=
=



cosx – siny =
sin(45-x)
=
cos(45+x)

1 + cosx = 2cos2

1 + sinx = 2cos2(45 -
)
1 – cosx = 2sin2

1 – sinx = 2sin2(45 -
)
Cosx + siny =
cos(45-x)
=
sin(45+x)




8,GIÁ TRỊ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT TỪ 0 >

GIÁ TRỊ
0
0


30


45


60


90


120


135


150


180

sinx
0






1






0

cosx
1






0
-

-

-

1

tanx
0


1


KXD
-

-1
-

0

cotx
KXD


1


0
-

-1
-

KXD