Lop 9

Đề I
Bài 1 :Tính
2
(
+ 2
-
)


Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-1 và y= -x trên cùng một hệ trục toạ độ .
Bài 3 :
Rút gọn biểu thức :M = (
-
) (1 -
) với a
1 và a>0
Tính giá trị của M khi a =

Bài 4: Cho
ABC vuông tại A có đường cao AH . Gọi K là trung điểm AH .Từ H, hạ vuông góc với AB vàAC tại D và E .Đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M .
Chứng minh 5 điểm A,I, D, H, E thuộc một đường tròn .
MK
AO
4 điểm M,D, K ,E thẳng hàng .
Chứng minh MD. ME = MH2
Đề II
Bài 1: (2đ) . Thu gọn các biểu thức sau : A =
B =


Bài 2: (1đ) .Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ các đường thẳng sau:
a/ y = -
x b/ y =
x + 5
Bài 3: (1,5đ) .Giải hệ phương trình: a/
b/

Bài 4: (3,5đ) Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính, dây cung AC = R
1) Tính các góc và cạnh BC của tam giác (ABC theo R
2) Đường tròn tâm I đường kính OC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
.Chứng minh :Tứ giác OMCN là hình chữ nhật
3) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt ON tại E. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
4) Tính theo R diện tích tứ giác ECOB
Đề III
Bài 1: Thực hiện phép tính :
A =





D =

Bài 2: Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau:
a) y = 2x - 3 b) y =

Bài 3: Giải các hệ phương trình:
a)
b)

Bài 4: Từ một điểm I ở ngòai đường tròn (O) , kẻ một cát tuyến cắt (O) tại A và B .Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và B cắt nhau ở M. Hạ MH vuông góc với OI , MH cắt AB tại N , OM cắt AB tại K . Chứng minh :
K là trung điểm của AB .
Năm điểm A,O,B,M,H cùng thuộc một đường tròn .
IA.IB = IK.IN
MH cắt (O) tại C và D . Chứng tỏ IC, ID là các tiếp tuyến của (O) .
Đề IV
Bài 1: ( 2điểm ) Tính:


Bài 2: ( 1điểm ) Giải hệ phương trình:
a)

Bài 3: (1điểm ) Cho 2 đường thẳng (D1):
và (D2):

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.
Bài 4:( 4điểm ) Cho (O;R) đường kính AB. Trên OA lấy điểm E. Gọi I là trung điểm của AE. Qua I vẽ dây cung CD
AB. Vẽ (O’) đường kính EB.
a) Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc tại B.
b) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?
c) CB cắt (O’) tại F. Chứng minh D, E, F thẳng hàng.
d) Chứng minh IF là tiếp tuyến của (O’).
Đề V
Bài 1: (1,5đ) Rút gọn :
a)


b)

Bài 2: (1,5 đ) Cho M =

Tìm điều kiện của x để M xác định
Rút gọn M
Tìm x để M < 0

Bài 3: (1,5 đ)
a) Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ các đường thẳng : (D) : y =
và (D’) : y = 2x – 1
b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng (D’) với trục Ox ( Làm tròn đến phút)
Bài 4: (3,5 đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.
Giải tam giác ABC biết
và AC = 6 cm ( làm tròn đến hàng đơn vị)
Vẽ đường