Lớp 8 ôn tập chương 1

Bài 1. (3 điểm)
Chứng minh :

Phân tích đa thức thành nhân tử :
.
3) Tìm a, b, c biết :
và
.
Bài 2. (4 điểm) Cho biểu thức :

với
.
Rút gọn biểu thức P.
Tính giá trị của biểu thức P biết x, y thỏa mãn đẳng thức:

.
Bài 3. (4 điểm)
1) Giải phương trình:
.
2) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn:
.
Bài 4. (2 điểm) Cho các số a, b, c thỏa mãn
. Chứng minh rằng :
a + b2 + c3 – ab – bc – ca
1.
Bài 5. (5,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC sao cho
(I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi N là giao điểm của AM và CD, K là giao điểm của OM và BN.
1) Chứng minh ΔBIO = ΔCMO và tính diện tích tứ giác BIOM theo a.
2) Chứng minh
. (Góc)
3) Chứng minh

Bài 6. (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC), trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC thứ tự ở D và E. Tính giá trị biểu thức
.