Lời giải đề thi HK1 Toán 8 Quận 1 TPHCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 KIỂM TRA HỌC KỲ I
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN – KHỐI: 8
Ngày kiểm tra: 19/12/2016
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)




Bài 1: (2 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 7x2 – 14xy + 7y2.
b) y2 – 4x2 + 4x – 1.

Bài 2: (1,5 điểm)
Tìm x, biết:
a)
.
b) 9x2 – 25 – x(3x + 5) = 0.

Bài 3: (3 điểm)
a) Thực hiện các phép tính sau:
A = (3x3 – 5x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) + 2 và B =
.
b) Với x
Z, x
, tìm các giá trị của x để B nhận giá trị nguyên.
c) Bạn Luyện có 50 mảnh bìa hình vuông cạnh lần lượt là 2cm; 4cm; …; 100cm.
Bạn Toán có 50 mảnh bìa hình vuông cạnh lần lượt là 1cm; 3cm; …; 99cm.
Hỏi tổng diện tích các mảnh bìa bạn Luyện có lớn hơn tổng diện tích các mảnh bìa bạn Toán có
là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và
BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F.
a) Chứng minh rằng: DE // AB và tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE.
Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh rằng O là trung điểm của AE và ba điểm B,
O, K thẳng hàng.
d) Vẽ EM vuông góc với AK tại M. Chứng minh rằng



– HẾT –













ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN - KHỐI 8



Bài 1:
(2đ)
Lược giải
Điểm

a) (1đ)
 7x2 – 14xy + 7y2 = 7(x2 – 2xy + y2) = 7(x – y)2
(0,5đx2)

b) (1đ)
y2 – 4x2 + 4x – 1= y2 – (2x – 1)2 = (y + 2x – 1)( y – 2x + 1)
(0,5đx2)

Bài 2:
(1,5đ)
a) (0,75đ)





hoặc x =

(0,25đx3)

b) (0,75đ)
9x2 – 25 – x(3x + 5) = 0
(3x – 5)(3x + 5) –x(3x + 5) = 0


= 0
x =
hoặc x =

(0,25đ

(0,5đ )

Bài 3:
(3đ)
a) (2,25d)
A(1đ)

B(1,25đ)



b) (0,25đ)
Nhận xét: 3x3 – 5x2 + 5x – 2 = 3x(x2 – x + 1) – 2(x2 – x + 1) = (3x – 2)( x2 – x + 1)
Vậy: A = (3x3 – 5x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) + 2 = (3x – 2)( x2 – x + 1) : ( x2 – x + 1) + 2 =
= 3x – 2 + 2 = 3x
(Cách khác:Thực hiện phép chia đa thức (3x3 – 5x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1))

B =
=

=
=

Với x
Z, x
: B nhận giá trị nguyên khi : (x – 1)
2(x + 1)

(x + 1 – 2)
(x + 1)
2
(x + 1)
(x + 1)


x