LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

tiết 58

liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Câu 1. Điền vào chỗ trống (...) cho thích hợp
Khi cộng cùng............ .vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới............ ..... với bất đẳng thức đã cho
* Cho a > b hãy so sánh a+1 b+1
Câu 2. Chọn đáp án đúng trong các câu sau
a. 4+ (-8) < -4 + (-8)
b. 4+(-8) > -4+(-8)
c. 4+ (-8) ? -4 + (-8)
* So sánh a và b biết a - 5 ? b - 5


Kiểm tra bài cũ
một số
cùng chiều
>
a - 5 + 5 ? b - 5 + 5 vậy a ? b
a > b
? a+c >b+c
?ac bc
?
a > b
tiết 58
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Cho -2<3. Nhân 2 vế với 2 ta được bất đẳng thức nào ?
Ta được (-2).2 < 3.2
(-2).2
3.2
Nếu nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 <3 với 2007 thì ta được bất đẳng thức nào?
(-2). 2007 < 3.2007
Hãy dự đoán khi nhân 2 vế của bất đẳng thức -2 < 3 với một số dương c thì ta được bất đẳng thức nào?
(-2).c < 3.c ( c >0)
?2. Đặt dấu thích hợp > ; < vào ô trống
A. (-15,2) . 3,5 (-15,08) . 3,5

B. 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất
Với 3 số a, b, c ( c>0) ta có:
Nếu a < b thì ac < bc, a ? b thì ac ? bc
Nếu a>b thì ac > bc ; a ? b thì ac ? bc
tiết 58
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
<
>
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất
Với 3 số a, b, c ( c>0) ta có:
Nếu a < b thì ac < bc, a ? b thì ac ? bc
Nếu a>b thì ac > bc ; a ? b thì ac ? bc
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
tiết 58
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Xét bất đẳng thức -2 < 3. Nếu nhân cả 2 vế của bất đẳng thức với (-2) thì ta được bất đẳng thức nào?
(-2).(-2) > 3.(-2)
Nhận xét chiều của bất đẳng thức mới với chiều bất đẳng thức đã cho?
(-2) < 3 ?
tiết 58
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
(-2).(-2)
3.(-2)
Khi nhân 2 vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với ( -2007) ta được bất đẳng thức nào?
(-2).(-2007) > 3.(-2007)
Hãy dự đoán khi nhân 2 vế của bất đẳng thức -2 < 3 với một số c âm thì ta được bất đẳng thức nào?
(-2) . c > 3.c ( c<0)

Từ các kết quả trên hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm?
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất
Với 3 số a, b, c ( c>0) ta có:
Nếu a < b thì ac < bc, a ? b thì ac ? bc
Nếu a>b thì ac > bc ; a ? b thì ac ? bc
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Tính chất
Với 3 số a,b,c ( c<0) ta có:
- Nếu abc; a ? b thì ac ? bc
- Nếu a > b thì ac < bc; a ? b thì ac ? bc


tiết 58
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
?4. Cho bất đẳng thức -4a > -4b
Hãy so sánh a và b
? a < b

?5 Khi chia cả 2 vế của một bất đẳng thức cho một số khác 0 thì sao?
Khi chia cả 2 vế của một bất đẳng thức cho cùng 1 số dương thì được bất đẳng thức không đổi chiều
Khi chia cả 2 vế của một bất đẳng thức cho một số âm thì được bất đẳng thức đổi chiều
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Với 3 số a, b, c ( c>0) ta có:
Nếu a < b thì ac < bc, a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac > bc ; a ? b thì ac ? bc
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Với 3 số a,b,c ( c < 0) ta có:
- Nếu a < b thì ac > bc; a ? b thì ac ? bc
- Nếu a > b thì ac < bc; a ? b thì ac ? bc
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự

tiết 58
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Cho 3 số a, b, c
Nếu a < b; b < c thì a < c gọi là tính chất bắc cầu.

tiết 58
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Với 3 số a, b, c ( c>0) ta có:
Nếu a < b thì ac < bc, a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac > bc ; a ? b thì ac ? bc
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Với 3 số a, b, c ( c < 0) ta có:
- Nếu a < b thì ac > bc ; a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac < bc; a ? b thì ac ? bc
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với 3 số a, b, c ta có
Nếu a < b; b < c thì a < c; a ? b ,b ? c thì a ? c
Nếu a > b , b>c thì a>c; a ? b , b ? c thì a ? c
tiết 58
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Hãy dùng tính chất bắc cầu để chứng minh
Nếu a > b thì a +2 > b -1


Nếu a > b và c > 0 thì ac > bc
Nếu a > b và c < 0 thì ac < bc
Vậy nếu c = 0 thì ta có ?

Củng cố
1. Điền đúng , sai vào các khẳng định sau
a. (-6).5 < (-5).5

b. (-6).(-3) < (-5).(-3)

c. (-2007).(-2003) ? (-2007).2003

d.
Đ
s
s
Đ
2. Điền dấu <; > ; ? ; ? vào ô vuông cho thích hợp
a. (-2).3 (-2).5

b. 4.(-2) (-7).(-2)

c. 36 +2

d. a < b ?

3. Số a là âm hay dương nếu 12a < 15a
a là số dương vì 12 <15 nên 12 a< 15a nếu a>0

=
>
<
<