KTHKI- TOÁN 8-1718

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
CẨM GIÀNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài 90 phút
Đề thi gồm 01 trang

Câu 1 (2,0 điểm).
1. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
(2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2018 và y = 10
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
b) x2 + 4y2 + 4xy – 16
Câu 2 (2,0 điểm).
1) Tìm x biết:
a) 2x2 – 6x = 0

2) Tìm số nguyên a sao cho x3 + 3x2 - 8x + a - 2038 chia hết cho x + 2

Câu 3 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
1)

2) A =

Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC, M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N
a) Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao?
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác BCDM là hình bình hành.
Câu 5 (1,0 điểm).
a) Cho x, y thỏa mãn:
.
Tính giá trị của biểu thức

b) Cho 2 số a và b, thỏa mãn

Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:


–––––––– Hết ––––––––


PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
CẨM GIÀNG

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2016 - 2017
MÔN: TOÁN LỚP 9
Hướng dẫn chấm gồm 03 trang


Câu
Phần
Nội dung
Điểm

Câu 1
(2 điểm)
1

((2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 - 4x2 + 4x2 = y2
0.25



tại x = –2018 và y = 10 thay vào biểu thức ta được: 102 = 100.
Vậy giá trị của biểu thức là 100 với x = –2018 và y = 10
0.25





0.25





0.25


2a

= x(y + 11)
0.5


2b



0.25






0.25

Câu 2
(2 điểm)
1a


0.25



2x = 0 hoặc x-3 =0
0.25



x = 0 hoặc x = 3
0.25



Vậy x = 0; x = 3
0.25


1b




0.25






Vậy

0.25


2
 x3 + 3x2 - 8x + a - 2038 x + 2
x3 + 2x2 x2 + x - 10
x2 - 8x + a - 2038
x2 + 2x
- 10x + a - 2038
- 10x - 20
a - 2018

Để đa thức x3 + 3x2 - 8x + a - 2038 chia hết cho đa thức x + 2 thì a – 2018 = 0
a = 2018
Vậy a = 2018


0.5






Câu 3
(2 điểm)
1




0.5





0.5


2
 A =

0.25



 =

0.25



 =
=
=

0.25



Vậy A

0.25

Câu 4
(3 điểm)
a
2.0đ
Vẽ hình đúng(phần a)








0.5



Ta có: 3 điểm M, N, D thẳng hàng ( Vì D đối xứng với M qua N)
AN = NC( Theo gt)
MN = ND (Vì D đối xứng với M qua N )
0.5




AMCD là hình bình hành ( Vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
0.5



* Hình bình hành AMCD là hình chữ nhật




cân tại C
0.25




Vậy AMCD là hình chữ nhật

cân tại C
0.25


b
1.0đ
Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC

MN