KTHK1 TOÁN 8 - 2010 - 2011

PHÒNG GD& ĐT ĐAN PHƯỢNG
Trường THCS ……………………………..
Họ, tên học sinh:...........................................
Lớp:…….
 đề kiểm tra học kì I
Năm học 2010 - 2011
Môn: toán 8
Thời gian: 90 phút




Bài 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 2x2 – 12x + 18
b, x2 – 2xy + y2 – 9
c) x2 – 4x + 3
Bài 2(2 điểm): Rút gọn :
A = (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x)


Bài 3(1,5 điểm): Tìm a để đa thức P = x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức Q = x – 3
Bài 4(4,0 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC
a, Tứ giác ADEF là hình gì? Vì sao?
b, Gọi K là điểm đối xứng của D qua F .Chứng minh rằng: Tứ giác ADCK là hình chữ nhật
c, Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADCK là hình vuông.
d, Chứng minh các đoạn thẳng AD, EF, BK đồng quy tại một điểm
Bài 5 (1,0 điểm):
Cho a + b = 4; a2 + b2 = 58. Tính a3 + b3 .






Đáp án và biểu điểm đề kiểm tra toán 8 – HKI (2010-2011)


Bài
Lời giải vắn tắt
Điểm

1
a) 2x2 – 12x + 18 = 2(x – 3)2
b) x2 – 2xy + y2 – 9 = (x – y + 3)(x – y – 3)
c) x2 – 4x + 3 = ( x – 1) (x – 3)

 0,5
0,5
0,5

2
A = x3 –125

B =


 1,0


1,0


3
Thực hiện phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – 3 được dư là a – 3
a – 3 = 0
a = 3


1,0
0,5

4
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng

a, C/m được AEDF là hình thoi.

b, C/m được AKCD là hình chữ nhật.

c, Hcn AKCD là hình vuông khi DA = DC
=> DA = ½ BC => (ABC vuông tại A

d, C/m được AKDB là hình bình hành
=> AD cắt BK tại trung điểm O của mỗi đường.

Lại có: AD cắt EF tại trung điểm mỗi đường
=> AD, EF, BK cùng đi qua trung điểm O của mỗi đường.
0,5

1, 0

1, 0


0,5


0,5


0,5

5
Từ a + b = 4 => (a + b)2 = 16, kết hợp với a2 + b2 = 58 => ab = -21

Có a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) = 4.(58 + 21) = 4 . 79 = 316
0,5

0,5


Chú ý: Học sinh làm bài đúng theo cách khác cho điểm tương đương
Điểm toàn bài làm tròn 0,5.