KT 1 TIET SO 8

Đề 1
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 7x- 4 = 3x +1
b) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3-2x)
c)

d)

Câu 2:
1) cho a> b chứng minh : 4-a < 5-b
2)Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

(

Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45 km/h. Khi đến B, người đó làm việc hết 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 30 km/h. Biết tổng thời gian thừ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường AB.
Câu 4: Cho x + 2y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 + 2y2

Đáp án

Câu
Ý
 Nội dung
Điểm

Câu1
a

7x-3x = 1+4

4x=5

x=1,25
vậy tập nghiệm của phương trình là S= 1,25
0,25


0,25


b)

(x+5)(5x-10)=0
hoặc x+5=0
x=-5
hoặc 5x-10=0
x=2
vậy tập nghiệm của phương trình là: S= -5;2
0,25
0,25
0,25
0,25


c)
đkxđ:
phương trình đã cho tương đương với
1-x-2 = 5x +7

6x = - 8

x= - 4/3 ( thỏa mãn đkxđ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = -4/3
0,25
0,25
0,25

0,25


d)


với x

ta có phương trình
3x-2 +2x + 5 = 0

5x = -3

x = -0,6 (loại)
với x<
ta có phương trình
2-3x +2x+5 =0

x= 7 ( loại)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
0,25

0,25





0,25




0,25

Câu 2
1)
 vì a> b nên – a < -b
suy ra 4-a < 4-b (1)
vì 5>4 nên 5-a > 4-a (2)
từ (1) và (2) ta có : 5-a >4-b

0,25
0,25
0,25


2)

3(x-1)
2(x-4)

x
- 5
vậy tập nghiệm của bất phương trình là x/ x
-5
Biểu diễn trên trục số

/ / / / / / / / !/ / / / / /
-5
0,25

0,25

0,25

câu 3

Gọi chiều dài quãng đường AB là x km (x>0)
thời gian khi về là:

thời gian khi đi là

lập được phương trình

giải phương trình tìm được x=108 (tmđk)
vậy quãng đường AB dài 108 km
0,25


0,25

0,25


0,25






 câu 5

cách 1: từ x+2y =1

vậy: A= (1-2y)2 +2y2 =6y2 - 4y +1 =6( y-
+

dấu = xảy ra khi y=1/3
x=1/3
vậy Min A =1/3 khi x=1/3;y=1/3
C 2:dụng bất đẳng thức Bu nhi a –cốp xki ta có:
3A =(12+



đẳng thức xảy ra khi : x=y=

vậy Min A =1/3 khi x=y=1/3
 0,25

0,5

0,25

0,5

0,25

0,25


Đề 2

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 2x +3 > 5.
b) 3- 2 (x - 1)
3x +10
Câu 2: Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức x + 2 không lớn hơn giá trị của biểu thức