KSđầu năm toán 8

PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 01 trang)


Đề chẵn
Câu 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra Toán 45’của 30 học sinh lớp 7 của một trường THCS được ghi lại ở bảng sau:
3
4
5
7
6
7
3
2
9
8

5
5
4
8
7
7
6
5
7
8

3
6
5
6
7
6
8
4
7
8

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét?
c) Tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân) và tìm “mốt” của dấu hiệu.
Câu 2 (2,5 điểm) Cho
F(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4

G(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính F(x) + G(x) và F(x) – G(x).
c) x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) hay G(x). Vì sao?
Câu 3 (1,5 điểm)
1)Cho f(x) = -x2 - 3
a) Tính f(0); f(5); f(
)
b) Tìm x để f(x) = -19.
2) Viết một đa thức có nghiệm là -3 và 1
Câu 4 (3,0 điểm) )
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD ( D
AC). Kẻ DE vuông góc với BC( E
BC). Chứng minh
a) AB = BE
b) BD là trung trực AE.
c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H
BC), kẻ DK vuông góc với AC ( K
BC). Chứng minh: BK = DK
d) AB + AC < BC + 2AH.
Câu 5 (1,0điểm)
Cho đa thức
có nghiệm là -1. Chứng minh rằng:
b = a + c;
b) Chứng minh rằng: x(x – 2) + 2018 không có nghiệm.
- Hết -
PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM
KSCL ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8
( Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)


Đề chẵn
Câu
Phần
Nội dung
Điểm





1
2,0 đ
a
0,5đ
Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán học kì I của mỗi học sinh lớp 7.
0, 5




b
0,75đ
Bảng “tần số”
Điểm (x)
2
3
4
5
6
7
8
9



N=30

Tần số (n)
1
3
3
5
5
7
5
1





0,5



Nhận xét:
- Điểm thấp nhất là 2.
- Điểm cao nhất là 9.
- Đa số học sinh đạt điểm 7.

0,25



c
0,75đ
Tính số trung bình cộng :


M0 = 7


0,5


0,25




2
2,5 đ
a
0,5đ
Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến là:
F(x) = – x5– 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9

G(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9



0,25

0,25


b
1,0đ
F(x) + G(x) = 3x2 + x
F(x) - G(x) = -2x5 - 14x4 - 4x3 - x2 + 7x + 18
0,5
0,5


c
1,0đ
Ta có F(1) = 4 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức F(x).
G(1) = 0 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức G(x).
0,5
0,5




3
1,5đ


1).a
0, 5đ

f (0) = -02 - 3