KInh nghiệm tìm nhiều cách giải một bài toán

Sáng kiến

PHƯƠNG PHÁP TÌM NHIỀU CÁCH GIẢI
CỦA MỘT BÀI TOÁN

I/ ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong quá trình dạy toán nói chung và bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng, mỗi giáo viên phải luôn cố gắng phấn đấu không ngừng tìm tòi nghiên cứu tìm ra những phương pháp giảng dạy mới nhất, hiệu quả nhất. Hướng dẫn giảng dạy như thế nào để phát huy được tư duy sáng tạo một cách tích cực và linh hoạt của học sinh, huy động thích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào các tình huống khác nhau, không chỉ dừng lại một cách giải ở một bài toán mà phải có nhiều cách giải và có càng nhiều thì càng khắc sâu được kiến thức cho các em, giúp các em hiểu được mình đã tự làm chủ kiến thức toán học, biến những kiến thức thầy cô dạy thành những kiến thức của mình.
Qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy:
Thường trong hướng dẫn giải các bài toán giáo viên mới chỉ dừng lại ở 1 hay 2 cách giải và chưa khuyến khích học sinh gợi ra cách giảI hay.
Mặt khác học sinh không tích cực tư duy sáng tạo để tìm nhiều cách giải khác nhau, từ đó tìm ra con đừơng ngắn nhất, cách giải hay nhất.
Khi trình bày bài giải, học sinh hay dập khuôn máy móc. Chính vì vậy khi gặp dạng toán khác học sinh có thể không giảI được.
Với những suy nghĩ đó cùng với thực tế giảng dạy, tôi thấy rằng: Phương pháp tìm nhiều cách giải của một bài toán là việc làm hết sức quan trọng giúp nâng cao chất lượng của học sinh.

II/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Đứng trước một bài toán học sinh có thể chỉ tìm ra một cách giải theo mẫu nội dung của ngày học hôm đó. Giáo viên phải hướng dẫn học sinh nhiều cách tư duy đối với một bài toán, dạng toán giúp các em biết vận dụng linh hoạt những kiến thức đã học, biết phân tích, tổng hợp sáng tạo một vấn đề theo chiều hướng khác nhau. Từ đó các em sẽ thấy hứng thú học toán hơn và thấy rằng học toán thật không khô khan chút nào.

Ví dụ 1: Cho bài toán:
Năm người, mỗi người mua 4 thếp giấy, phải trả số tiền là 18000 đồng. Nếu 10 người, mỗi người mua 12 thếp giấy thì số tiền phảI trả là bao nhiêu?
Trước hết yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài và xác định dạng toán và phương pháp giải như thế nào. Bước mấu chốt để giải bài toán này là gì? Đó chính là bước rút về đơn vị( tìm giá tiền mua một thếp giấy). Nếu xác định được rõ thì các bước còn lại sẽ thật đơn giản.
Phương pháp tìm nhiều cách giải của bài toán trên được thực hiện qua các bước sau:
Trước tiên tìm một cách giải( gọi là cách 1)
Lời giải của cách 1:
Tổng số thếp giấy của 5 người mua là:
4 X 5 = 20 (thếp)
Giá tiền mỗi thếp giấy là:
18000 : 20 = 900 (đồng)
Tổng số thếp giấy 10 người mua là:
12 x 10 = 120 (thếp)
10 người, mỗi người mua 12 thếp giấy phải trả số tiền là:
900 x 120 = 108000 (đồng)
Đáp số: 108000 đồng

2/ Hướng dẫn phát triển tư duy các cách giảI khác nhau bằng cách lập biểu thức và biến đổi biểu thức từ cách giảI 1:
Bước 1: Lập biểu thức:
Từ kết quả cuối cùng của bài toán đã được giảI ở cách 1, tôI hướng dẫn học sinh lập biểu thức chứa các giá trị đã cho. Biểu thức này được lập bằng cách thay các giá trị trong biểu thức cuối cùng của đáp số bởi biểu thức đã có trước đó ở trong lời giải của cách 1.
Cụ thể:
Trong lời giải cách 1, biểu thức cuối cùng của đáp số là: 900 x 120
+, Giá trị 900 ta thay bởi biểu thức: 18000 : 20
+, Giá trị 120 ta thay bởi biểu thức 12 x 10
+, Ta lại thay giá trị 20 trong biểu thức 18000 : 20 bởi biểu thức 4 x 5.
Sau khi thay ta có biểu thức chứa các giá trị đã cho ở bài toán của đáp số (gọi là biểu thức đáp số) là : 18000 : (4 x 5) x (12 x 10).(*)
Các giá trị trong biểu thức này chứa và chỉ chứa các giá trị đã cho trong bài toán.
Như vậy, tôI đã giúp học sinh tư duy và tìm ra một biểu thức mới bao gồm bốn phép tính của cách giảI 1. TôI tiếp tục giúp học sinh tư duy các cách giảI tiếp theo bằng cách biến đổi biểu thức này.


Bước 2: Biến đổi biểu thức đáp số.
Tôi gợi ý cho