Kinh nghiệm phân tích mạch điện trong không gian

Các đề thi học sinh giỏi vật lý của tỉnh Thái Bình và các đề thi vào trường chuyên lớp chọn trong toàn quốc có nhiều năm ra loại toán: ‘‘Phân tích mạch điện trong không gian”(PTMĐTKG).Đây là loại bài tương đối khó,nhiều học sinh trong đội tuyển vật lý thi cấp tỉnh cũng lúng túng khi gặp loại toán này.
Sau đây,Tôi xin trình bày kinh nghiệm giảng dạy của mình trong: PTMĐTKG giúp học sinh nhanh chóng giải quyết dứt loại toán này.
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Có thể chập các điểm có cùng điện thế thành một điểm.
2. Có thể tách 1 điểm điện thế thành nhiều điểm có cùng điện thế.
3. Học sinh nắm được các khái niệm sau:
a. Thế nào là mạch đối xứng rẽ MĐXR :MĐXR là mặt phẳng đi qua nút vào và nút ra của dòng điện và phân chia mạch điện thành 2 nửa đối xứng nhau qua mặt phẳng đó.
b. Thế nào là mạch đối xứng trước sau‘‘MĐXTS ”: MĐXTS là mặt phẳng thừa nhận nút vào và nút ra của dòng điện là hai điểm đối xứng và chia mạch điện thành hai nửa đối xứng nhau.
c. Chú ý:Tất cả các dòng điện chạy qua các đoạn thẳng đối xứng nhau “MĐXR” và “MĐXTS”có cường độ dòng điện bằng nhau.
II. bài tập cơ bản:
Tính điện trở của mạch điện sau biết mỗi đoạn có điện trở bằng r
a.Dòng điện vào B ra D
b.Dòng điện vào A ra B
c.Dòng điện vào A ra H





Giải:

Câu a.
Xét mặt phẳng rẽ(BDKG) có:(BA đối xứng với BC);(AD đối xứng với CD) ;(AE đối xứng với CH);(EG đối xứng với GH);(EK đối xứng vớiKH) các đoạn trên đối xứng qua mặt phẳng (BDKG).
Xét mặt phẳng đối xứng trước sau ACHE có:(BAđối xứng với AD);(DC đối xứng với CD);(BG đối xứng với KD);(GE đối xứng với EK);(GH đối xứngvới HK);các đoạn trên đối xứng qua mp(ACHE).
Vì các dòng điện qua các đoạn đối xứng với nhau qua hai mặt trên có cường độ dòng điện như nhau nên ta có chiều và cường độ như hình vẽ.
Gọi i1 là dòng điện qua BA đoạn BC,CD,AD cũng có cường độ i1
Gọi i2 là dòng điện qua BG đoạn KD cũng có dòng điện là i2
Gọi i3 là dòng điện qua GE đoạn EK,GH,HK cũng có cường độ i3
Từ đó ta có thể coi các đoạn(BA nối tiếp với AD);(BC nối tiếp với CD);(GE nối tiếp với EK);(GH nối tiếp với EK);(GH nối tiếp với HK) như vậy dòng điện không qua đoạn AE và CH do đó ta có mạch điện là:
(i1 nt i1)//(i1 nt i1)//{i2 nt [(i3 nt i3)//(i3 nt i3)] nt i2 }
Câu b










Xét mặt phẳng rẽ (ABHK) có (AD đối xứng với AE);(EK đối xứng với DK);(EG đối xứng với CD);(BC đối xứng với BG);(HG đối xứng với HC) các đoạn thẳng đối xứng qua mặt phẳng (ABHK)
Xét mặt phẳng đối xứng trước sau(MNPQ) có:(AD đối xứng với BC):(AE đối xứng với GB);(EK đối xứng với HG);(DK đối xứng CH) các đoạn trên đối xứng