Kiến thức cơ bản Toán lớp 4, 5

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN TOÁN
1. Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9:
- Các số có chữ số tận cùng là 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 thì chia hết cho 2. Ví dụ: 330 ; 5782 ; 7004 ; 156 ; 98
- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. Ví dụ: 660 ; 95
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Ví dụ: 132 (vì 1 + 3 + 2 = 6 chia cho 3)
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. Ví dụ: 657 (vì 6 + 5 +7 = 18 chia cho 9)
2. So sánh phân số với 1:
- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1. Ví dụ: (vì tử số 5 > mẫu số 4)
- Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1. Ví dụ: (vì tử số 4 = mẫu số 4)
- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1. Ví dụ: (vì tử số 1 < mẫu số 4)
3. Phân số bằng nhau:
- Nếu nhân hay chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. Ví dụ: Ví dụ:
4. Rút gọn phân số:
- Ta chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 để được một phân số đơn giản hơn và bằng phân số đã cho. Ví dụ:
5. Muốn quy đồng mẫu số hai phân số, ta có thể làm như sau:
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
Ví dụ: Quy đồng mẫu số của và
Giải. ;
6. So sánh hai phân số cùng mẫu số: Trong hai phân số cùng mẫu số:
- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn. Ví dụ: (vì số 2 < tử số 5)
- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Ví dụ: (vì số 3 > tử số 2)
- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. Ví dụ: (vì số 5 = tử số 5)
7. So sánh hai phân số khác mẫu số:
- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng. Ví dụ: So sánh hai phân số và
Giải. ;
Vì nên >
8. So sánh hai phân số cùng tử số:
- Trong hai phân số có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ví dụ:
9. Phép cộng hai phân số:
- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
- Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số, rồi cộng hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Ví dụ: Ví dụ:
10. Phép trừ hai phân số:
- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
- Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số, rồi trừ hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Ví dụ: Ví dụ:
11. Phép nhân hai phân số:
- Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
Ví dụ: Ví dụ:
12. Phép chia hai phân số:
- Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
Ví dụ: Ví dụ:
13. Tìm giá trị phân số của một số cho trước:
- Muốn tìm giá trị phân số của một số cho trước, ta nhân số cho trước với phân số đó.
Ví dụ: Tìm của 45. Ví dụ: Tìm của
Giải. của 45 là: Giải. của là:
14. Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức: