Kiểm tra Toán 8 học kì I

phòng giáo dục & đào tạo đề kiểm tra học kỳ I lớp8
tiên yên năm học 2007 - 2008

môn: toán
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

phần I: Trắc nghiệm ( 3 điểm )
Câu 1: Hãy chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm
a) Kết quả phép nhân (x - 2 )( 4+ 2x + x2) bằng:
A. x2 + 4 B. x2 - 4 C. x3 -8 D. x3 +8
b) Biểu thức - x2 + 6x - 9 bằng:
A. (x + 3)2 B. - ( x + 3)2 C. ( x - 3 )2 D. - ( x - 3 )2
c) Rút gọn phân thức
được kết quả là:
A.

B.
C. 2x D. x-1
d) Kết quả của phép tính
bằng:
A.
B.
C.
D. 8xy
Câu 2: Trong các câu sau, câu nào đúng ? câu nào sai ?
a. Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành
b. Trong hình thoi hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
c. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
d. Trong hình chữ nhật giao điểm hai đường chéo cách đều bốn đỉnh của hình
chữ nhật
Phần II: tự luận ( 7 điểm )
Câu3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) 125 xy - xy4
b) 2x2 -7xy + 5y2
Câu 4: Cho biểu thức:
A =

a.Tìm đièu kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định
b. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Câu5: Cho tam giác vuông ABC có
= 900, AB = 3cm, AC = 4cm. D là một điểm
thuộc cạnh BC, E là trung điểm của cạnh AC, F là điểm đối xứng với D qua E.
a. Tứ giác A FCD là hình gì ? Tại sao ?
b. Điểm D ở vị trí nào trên BC thì A FCD là hình thoi ? Giải thích. Vẽ hình
minh họa. Tính độ dài cạnh của hình thoi.
c. Gọi M là trung điểm của AD. Hỏi khi D di chuyển trên BC thì M di
chuyển trên đường nào ?

...................................Hết........................................
phòng giáo dục & đào tạo hướng dẫn chấm đề kiểm tra
tiên yên học kỳ I năm học 2007 - 2008

môn: toán - lớp 8
câu
đáp án
Biểuđiểm

1
a. C ; b. D; c.B ; d.B
 Mỗi ý 0,5đ

2
a. Đúng b. Sai c. Sai d. Đúng
Mỗi ý 0,25đ

3
a) 125xy -xy4 = xy(125 -y3)
= xy.(5 -y) (25 +5y +y2)
0,25
0,25


b) 2x2 -7xy +5y2 = 2x2 - 2xy - 5xy +5y2
= 2x( x -y) - 5y(x-y)
= (x-y)(2x -5y)

0,25
0,25

4
a) 2x -2 = 2(x - 1)
0
x
1
x2 -1 = (x-1)(x+1)
0
x

2x +2 = 2(x +1)
0
x
-1
Vậy điều kiện của biến là: x

b)
=
.

=

=

=

Vậy khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến
0,5




0,25


0,5

0,25

0,25

0,25

5
Hình vẽ đúng


a. Chứng minh tứ giác ADCF là hình bình hành ( Tứ giác có hai
đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
b. Điểm D là trung điểm của BC thì ADCF là hình thoi.
Vì hình bình hành có hai đường chéo DF
AC
(Có vẽ hình minh họa)
BC =

Cạnh hình thoi DC =
= 2,5 (cm)
d. Khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đường trung bình KE của tam giác ABC ( với K là trung điểm của AB)


0,5









1

0,5

0,5
0,25

0,25

1