Kiểm tra chg I ĐS 8

Đề 1
I. Trắc nghiệm (1,5 điểm): Hãy khoanh tròn vào trước các đáp án đúng.
Câu 1: Kết quả của phép nhân: 2x2y.(3xy – x2 + y) là:
A) 2x3y2 – 2x4y – 2x2y2 B) 6x3y2 – 2x4y + 2x2y2
C) 6x2y – 2x5 + 2x4 D)
x – 2y + 2x2
Câu 2: Kết quả của phép nhân (3 – x).(3 + x) là:
A) 3 – x2 B) 9 – x2 C) 9 + x2 D) x2 - 9
Câu 3: Giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = -1 là:
A) 9 B) -9 C) 1 D) 2
Câu 4: Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x - y)3 là:
A) x2 + 2xy + y2 B) x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
C) (x + y).(x2 – xy + y2) D) x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
Câu 5: Kết quả của phép chia (20x5y – 25x3y2 – 5x3y) : 5x3y là:
A) 4x2 – 5y B) 4x2 – 5y – 1
C) 4x6y2 – 5x4y3 – x4y2 D) Một kết quả khác.
Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là Sai:
A) (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 B) x3 + y3 = (x + y)(x2 + xy + y2) C) (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 D) (x - y)(x + y) = x2 – y2
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 1 ( 1 điểm): Rút gọn biểu thức sau: P = 2.(x + y)(x – y) - (x - y)2 + (x + y)2 – 4y2
Câu 2 (3 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2 – xy + 3x – 3y
b/ x3 – 4x2 – xy2 + 4x
c/ (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 3
Câu 3 (2 điểm): Làm tính chia: (2x4 + x3 – 5x2 – 3x - 3) : (x2 – 3)
Câu 4 (1,5 điểm) : tìm các số nguyên của n để giá trị của biểu thức
n4 – 5n3 – 3n2 + 17n – 17 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 5



Đề 2

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 7x2y + 21xy2 b) x2 – x c)
d) x2 – 2xy + x – 2y
e) x2 + 2xy - 9 + y2 f) x.(x – y) + x2 – y2 g) x3 – 2x2 + x – xy2
h) x4 – 5x2 + 4 i ) x3 – 2x2 + x – xy2 k) x4 – 5x2 + 4

Bài 2 :
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức P =
tại x=
và y=

Bài 3 : Thực hiện phép tính:
a)
b) (-a - b)(-a + b) c) (x – 2)(x + 2)(x2 + 4)
d)
e) (-a - b)(-a + b) f) (x – 2)(x + 2)(x2 + 4)
g) ( x – 2 ) ( x + 2 ) – ( x – 2 ) ( x + 5 ) h) ( 6x + 1 )2 + ( 6x – 1 )2 – 2 ( 6x + 1) ( 6x – 1 )
i) 5x2.(3x2 -5x+1) k) (2x2 - 3x).(5x2 -2x+1)

Bài 4 :
Với giá trị nào của a để đa thức (3x3 + 10x2 + a – 5) chia hết cho đa thức (3x + 1).

Bài 5 : Tính

Bài 6 : Cho x +y + z = 0 và xy + xz + y z = 0. Hãy chứng tỏ x = y = z

Bài 7 : Chứng minh : 6x2 + 5y2 + 2 > 0 với mọi x và y thuộc số thực