Kiểm tra 15'

ĐỀ THI THỬ KH2 TOÁN 9 (ĐỀ 2)
Bài 1: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình sau:


Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số

Tính các giá trị:

Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai :

Tính biệt thức
rồi giải phương trình (*).
Gọi
là hai nghiệm của phương trình (*); Hãy tính:


Tìm một phương trình bậc hai ẩn y sao cho phương trình này có hai nghiệm là S và P.
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R=2cm, trên đường tròn lấy lần lượt theo cùng một chiều bốn điểm A, B, C, D sao cho
.
Tính số đo cung nhỏ DA?
Chứng minh rằng AC vuông góc với BD.
Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
d)Tính diện tích tứ giác ABCD
BÀI LÀM

Bài 1



Ta giải phương trình bằng phương pháp thế.
Từ phương trình (1)
(3) thế vào phương trình (2) ta được




Thay

Vậy hệ phương trình có nghiệm

1,0 điểm






Bài 2
Câu a


Tính

x
-2
-1
0
1
2



2


0


2


1,0 điểm


Câu b
Đồ thị hàm số



1,0 điểm



Bài 3
Câu a




Do
nên phương trình có hai nghiệm


1,0 điểm


Câu b
Tính
;
và

Do
là nghiệm của phương trình
. Áp
dụng định lý Viet ta được:









1,0 điểm


Câu c
Phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm là
do đó phương trình bậc hai có dạng:




Vậy một phương trình cần tìm là












1,0 điểm





Bài 4
Câu a



1,0 điểm


Câu b
Chứng minh rằng AC vuông góc với BD.
Gọi I là giao điểm của AC và BD ta có


Vậy AC vuông góc BD
1,0 điểm


Câu c
Ta có
( chắn hai cung
có số đo bằng nhau)

(góc so le trong)
Vậy ABCD là hình thang
Do
nên BC=AD. Vậy ABCD là hình thang cân
1,0 điểm


Câu d


Tam giác OAB đều cạnh 2cm (do tam giác cân tại O có
).


Tam giác OBC và OAD vuông cân tại O


Gọi M là trung điểm của CD khi đó tam giác OCM là nửa tam giác đều cạnh 2cm (do
)


Vậy
.
1,0 điểm