Kiểm tra 15'

TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN LỚP 8
Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tửcủa đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Nhân Đa Thức Với Đa Thức
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ.
Bình phương của một tổng.
Bình phương của một tổng = bình phương số thứ nhất cộng với hai lần tích số thứ nhân nhân số thứ hai rồi cộng với bình phương số thứ hai.
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Bình phương của một hiệu
Bình phường của một hiệu = bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích số thứ nhất nhân số thứ 2 rồi cộng với bình phương số thứ hai.
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Hiệu hai bình phương.
Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai số đó.
A2– B2 = (A + B)(A – B)
Lập phương của một tổng.
Lập phương của một tổng = lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai + lập phương số thứ hai.
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Lập phương của một hiệu.
Lập phương của một hiệu = lập phương số thứ nhất - 3 lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai + 3 lần tích số thứ nhất nhân bình phương số thứ hai - lập phương số thứ hai.
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
Tổng hai lập phương.
Tổng của hai lập phương = tổng hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu.
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Hiệu hai lập phương.
Hiệu của hai lập phương bằng : hiệu của hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng.
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức:
+Nhân tử chung về số là ƯCLN của các số nguyên dương trong các hạng tử
+Nhân tử chung về biến là biến có mặt trong tất cả các hạng tử với số mũ là số mũ nhỏ nhất.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Áp dụng các hằng đẳng thức để đưa về tích các đa thức
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Nhóm thích hợp : + Nhóm để xuất hiện nhân tử chung ở mỗi nhóm
+ Nhóm để xuất hiện hằng đẳng thức ở mỗi nhóm
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp.
Phối hợp các phương pháp nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử
Đa thức có dạng ax2+ bx+ c (a# 0)
Xác định a,b,c. Lập tích giữa a.c
Rồi tìm các cặp số nguyên sao cho bằng tích a.c
Sau đó chọn cặp số b1, b2 sao cho b1+b2 = a.c
Khi đó đa thứcax2+ bx+ c= ax2+ (b1+b2)x+ c
Sau đó dùng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử
Chia đơn thức cho đơn thức.
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau :
Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa cùng biến đó trong B.
Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Chia đa thức cho đơn thức.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Phân thức đại số.
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B. trong đó A,B là những đa thức và B khác 0.
A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.
Hai