Kiểm tra 1 tiết

ĐỀ 1

Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 3xy.(2x2 – 3yz + x3) b)

c) (2x + 3)2 + (2x – 3)2 – (2x + 3)(4x – 6) + xy
d) (4x2 + 4x + 1) : (2x + 1) a) (x + 3y)(2x2y – 6xy2)
b) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
c) (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5)
d) (y + 3)3– (3 – y)2– 54y
Câu 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
b)

c) 3x + 3y – x2 – 2xy – y2d) x3 – x + 3x2y + 3xy2 – y
e x3 + 2x2 + x f xy + y2 – x – y
g x2 – y2 – 2x – 2y h a2 + 4a – 12
Câu 3: (2 điểm) Tìm x biết
a) 4x2 – 12x = -9b) (5 – 2x)(2x + 7) = 4x2 – 25
c) x3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0d) 4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 = 0
a) x + 5x2 = 0b) x(x – 1) = x – 1
c) 5x(x – 1) = 1 – xd) (3x – 4)2 – (x + 1)2 = 0
Câu 4: (2 điểm)
a) Làm tính chia: (x4 – 2x3 + 2x – 1) : (x2 – 1)
(10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2
(x3 + 4x2 – x – 4) : (x + 1)
b) Tìm n
Z để
chia hết cho 2n – 1

Câu 5: (2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:
n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6
(2n – 1)3– (2n – 1) chia hết cho 8
(n + 7)2– (n – 5)2 chia hết cho 24

Câu 6: (2đ) Rút gọn biểu thức sau rồi tính giá trị của biểu thức:
a) (2x + 3)2 + (2x – 3)2 – (2x + 3)(4x – 6) + xy tại x = 2; y = -1
b) (x – 2)2 – (x – 1)(x + 1) – x(1 – x) tại x = -2
Câu5: (0,5đ) Chứng tỏ rằng
với mọi