Kiểm tra 1 tiết

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐAKPƠ
TRƯỜNG TH&THCS ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 8
NĂM HỌC 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1: (3 đ) Giải các phương trình sau :

b)

Câu 2: (1,5 đ) Cho bất phương trình:

Giải bất phương trình trên.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Câu 3: (1,5 đ)
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Tính khoảng cách A và B, biết vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Câu 4: (1 đ)
Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Có AB = 6 cm, AD = 4 cm, AA’ = 10 cm. Tính thế tích của hình hộp chữ nhật trên.
Câu 5: (3 đ)
Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Kẽ AH và CK vuông góc với DB lần lượt tại H và K.
Chứng minh:
AHD CKB
Chứng minh: AH.OC = OA.CK
Chứng minh:


-------------------------------Hết-------------------------------












HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN : TOÁN LỚP 8
Hướng dẫn chấm gồm 2 trang
Câu
Nội dung
Điểm

1(3đ)
a. (1,5 đ)

. ĐKXĐ: x
0 và x
2













x(x + 1) = 0

x = 0 (loại) hoặc x = -1 (nhận)
Vậy : Tập nghiệm của phương trình S =




0,25đ

0,25đ


0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ


b. (1,5 đ)
(1)
+ Nếu

x
1
Thì (1) trở thành:


-x = 6
x = - 6 (Không TMĐK x
1)
+ Nếu
( x < 1
Thì (1) trở thành:


-3x = 4
x =
(TMĐK x < 1)
Vậy: Tập nghiệm của phương trình (1) là S =



0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,25đ

2(1,5đ)


a.













Vậy: Nghiệm của bất phương trình là



0,25đ

0,25đ

0,25đ
0,25đ


b. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

0,5đ

3 (1,5 đ)
Gọi vận tốc thực của ca nô là: x (km/h; x > 0)
Vận tốc khi ca nô xuôi dòng là: x + 2 (km/h)
Vận tốc khi ca nô ngược dòng là: x - 2 (km/h) ( Điều kiện: x > 2)
Quãng đường A đến B là: 5(x + 2)
Quãng đường B đến A là: 6(x - 2)
Theo đề bài ta có phương trình: 5(x + 2) = 6(x - 2)

x = 22( TMĐK)
Vậy : quãng đường từ A đến B là: 5(22 + 2) = 120(km)

0,25đ
0,25đ
0,25đ


0,25đ
0,25đ
0,25đ

4 (1 đ)
Thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ :
V = AB. AD. AA’ = 6 . 4. 10 = 240 (cm3)

1 đ

5 (3 đ)
Vẽ hình đúng :



a. Xét
AHD và
CKB
Có:
(gt)

(So le trong)
Do đó:
AHD
CKB (góc. góc)
b. Xét
AHO và
CKO
Có:
(gt)

(đối đỉnh)
Do đó:
AHO
CKO
=>
(1)
=> AH.OC = OA.CK
c. Vì
AHO
CKO
(OA = OC vì O là trung điểm của AC)
0,5đ







0,25đ
0,25đ
0,25đ




0,5đ
0,25đ