Khao sat hsg toan 8

Phòng giáo dục Vĩnh Tường
Đề Khảo sát học sinh giỏi
Môn : Toán 8
Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề )

I/Trắc nghiệm khách quan
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau :
1. Hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều tăng 4 lần . Diện tích hình chữ nhật sẽ tăng:
A: 4 lần B: 16 lần C: 32 lần D: Một đáp số khác
2. Nếu mỗi cạnh của hình chữ nhật tăng 10% thì diện tích hình chữ nhật tăng là:
A: 19% B: 20% C : 21 % D: 22 %

2x +y 16x 2x -y
Giá trị của biểu thức ___________ + __________ + ____________
2x2 –xy y2 -4x2 2x2 + xy

A: Chỉ phụ thuộc vào x B: Chỉ phụ thuộc vào y
C: Phụ thuộc vào cả x và y D: Không phụ thuộc vào x , y
2x3 – 6x2 +x -4
4.Biểu thức _____________________ nhận giá trị nguyên khi :
x - 3
A: x=0 , x= -2 B: x=-1 , x=0 C: x=4 , x=2 D: x=- 4 ,x=-2

II/ Bài tập tự luận
1. Cho T(x) là một đa thức bậc ba với hệ số của x3 là một số nguyên. Biết T(2005)= 2006 ,
T(2004)=2005 . Chứng minh rằng : T(2006) – T(2003) là một hợp số.
1 1 1 1
2. Cho ba số thực a, b , c thoả mãn : a+b+c ≠ 0 _____ + _____ + _____ = __________
a b c a +b+c
1 1 1 1
Chứng minh rằng : Với n lẻ thì : ______ + ______ + _______ = ________________
an bn cn an +bn +cn
3. Chứng minh rằng : Trong 52 số nguyên dương bất kì , ta luôn tìm được 2 số sao cho tổng hoặc hiệu hai số đó chia hết cho 100
4. Tìm các bộ số nguyên (x,y,z) thoả mãn :
xy xz yz
____ + _____ + _____ = 3
z y x
5. Cho ∆ ABC. Điểm P nằm trong tam giác. Kẻ PA’┴ BC , PB’ ┴ AC , PC’┴ AB . Hãy xác định điểm P để :
BC CA AB
_____ + _____ + ______ nhỏ nhất
PA’ PB’ PC’

CÁC TÀI LIỆU KHÁC VUI LÒNG VÀO WEBSITE: http://phantu2010.violet.vn