Khao sat HSG Lop 5 Mon Toan

khảo sát học sinh giỏi lớp 5
năm học 2010 - 2011
môn: Toán
( Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề)
*************
Câu 1: (2 điểm) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau:
a, = = b, = =
Câu 2: (2 điểm)Tính nhanh:
a, 3,54 x 72 + 0,27 x 25 + 3,54 x 28 + 0,13 x 25
b, 2007 x 5 + 2007 + 2007 x 4
Câu 3: (6 điểm)
a, Cho số X = a459b. Hãy thay a; b bởi những chữ số thích hợp để X chia cho 2; 5; 9 đều có số dư bằng 1.
b, Huyền có 18 nhãn vở, Hương có 16 nhãn vở. Huệ có số nhãn vở bằng trung bình cộng số nhãn vở của Huyền và Hương. Hà có số nhãn vở kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 nhãn vở. Hỏi Hà có bao nhiêu nhãn vở?
Câu 4: ( 4 điểm) Lớp 5B có số học sinh giỏi bằng số học sinh giỏi của lớp 5A. Sau khi chuyển 2 học sinh giỏi của lớp 5B sang lớp 5A thì số học sinh giỏi lớp 5B còn lại chỉ bằng số học sinh giỏi của lớp 5A lúc đó. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?
Câu 5: ( 6 điểm )
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta mở rộng về bên trái, bên phải và phía trên mỗi bên 3m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 120m2. Hỏi diện tích thửa ruộng ban đầu là bao nhiêu?



***********************










Hướng dẫn châm thi học sinh giỏi lớp 5
môn: Toán
*************

Câu 1: (2 điểm) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau:
a, = =
Ta thấy: = =
= = Nên = =

b, = =
Ta thấy: = Nên = =
= =

Câu 2: (2 điểm)Tính nhanh:
a, 3,54 x 72 + 0,27 x 25 + 3,54 x 28 + 0,13 x 25
= 3,54 x (72 + 28) + 25 x ( 0,27 + 0,13)
= 3,54 x 100 + 25 x 0,4
= 354 + 10 = 364
b, 2007 x 5 + 2007 + 2007 x 4
= 2007 x 5 + 2007 x 1 + 2007 x 4
= 2007 x ( 5 +1 + 4)
= 2007 x 10 = 20070
Câu 3: (6 điểm)
a, theo đầu bài ra ta có X = a459b.
+ X chia cho 5 dư 1 nên b phải bằng 1 hoặc bằng 6.
+ X chia cho 2 dư 1 ta nên X là số lẻ. Vậy b =1
+ Với b = 1 ta được X = a459b ; X chia cho 9 dư 1 nên ( a + 4 + 5 + 9 + 1) hay a + 19 chia cho 9 dư 1. Vậy a = 0 hoặc a = 9, vì a khác 0 nên a = 9. Từ đó ta tìm được X = 94591.
b, Huyền có 18 nhãn vở, Hương có 16 nhãn vở. Huệ có số nhãn vở bằng trung bình cộng số nhãn vở của Huyền và Hương. Hà có số nhãn vở kém trung bình cộng của cả 4 bạn là 6 nhãn vở. Hỏi Hà có bao nhiêu nhãn vở?
Số nhãn vở của Huệ là: ( 18 + 16 ) : 2 = 17 ( nhãn vở)
Tổng số nhãn vở của