Hướng dẫn giải bài 3 - Vòng 1 - Lớp 5 (2014-2015)

VIOLYMPIC 2014 – 2015 _ LỚP 5

Các em học sinh thân mến!
Những bài toán trên ViOlympic thật hấp dẫn và bổ ích. Có thể nói Ban biên tập đã lựa chọn và sắp xếp rất khoa học những bài toán hay và độ khó tăng dần qua mỗi vòng thi (VD: Vòng cấp Huyện khó hơn vòng cấp Trường; vòng cấp Tỉnh khó hơn vòng cấp Huyện; vòng cấp Quốc gia lại khó hơn vòng cấp Tỉnh). Một số bài có nhiều em khi mới gặp cho rằng đề cho thiếu dự kiện hoặc sai đề, không ít em cho rằng đề ra như thế là quá khó với học sinh. Thực ra không phải vậy đâu.
Một điều rất thuận lợi cho các em là tất cả các bài không yêu cầu các em trình bày bài giải hay giải thích cách làm. Vì thế các em có thể lựa chọn bất kì cách nào có thể (hoặc giải tắt), miễn là tìm được đáp án chính xác và nhanh.
Để giúp các em ôn luyện và dự thi được tốt hơn, sau đây thầy hướng dẫn chi tiết từng bài theo phương pháp Tiểu học để các em tham khảo. Một số bài giải thích khá tỉ mỉ (dài dòng) để các em dễ hiểu hơn, đúng ra khi trình bày bài giải thì không cần như vậy. Một số bài có thể giải bằng nhiều cách khác nhau, các em nên đọc thật kĩ 1 cách dễ hiểu nhất với mình để vận dụng vào những bài khác.
Chúc các em giành được nhiều thành tích cao trong học tập cũng như trong các kì thi!

GIẢI VÒNG 1 (Mở ngày 05/9/2014)

BÀI 3: Vượt chướng ngại vật:

1/ Tìm hai số biết tổng là 2009 và hiệu là 163 . ( 923 ; 1086 )
Số bé !______________________________! 163
Số lớn !______________________________!__________! 2009
* Giải: Vậy số bé là: (2009 - 163) : 2 = 923 ; Số lớn là: 923 + 163 = 1086 
2/ Tìm số tự nhiên bé nhất có tổng các chữ số là 15 . ( 69 )
* NX: Để số đó bé thì số đó phải ít chữ số. Muốn ít chữ số thì ta chọn các chữ số phải lớn. Đồng thời để được số bé nhất ta chọn hàng càng cao chữ số phải càng bé, hàng thấp chữ số phải lớn.
* Giải: Lần lượt hàng đơn vị ta chọn lớn nhất là 9. Ta có: 15 – 9 = 6. Nên chữ số hàng chục tiếp theo ta chọn là 6. Vậy số cần tìm là : 69.
3/ Tìm số tự nhiên bé nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số là 20 . ( 389 )
* Giải: Lần lượt hàng đơn vị ta chọn lớn nhất là 9; hàng chục ta chọn lớn nhất là 8 (ko thể chọn lớn nhất là 9 vì các chữ số khác nhau, mà 9 ta đã chọn làm hàng đơn vị.). Ta có: 20 – 9 - 8 = 3. Nên chữ số hàng trăm tiếp theo ta chọn là 3. Vậy số cần tìm là : 389.
4/ Tìm STN lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số là 10 . ( 43210 )
* NX: Để số đó lớn thì số đó phải nhiều chữ số. Muốn nhiều chữ số thì ta chọn các chữ số phải nhỏ. Đồng thời để được số lớn nhất ta chọn hàng càng cao chữ số phải càng lớn, hàng thấp chữ số phải nhỏ.
* Giải: Lần lượt hàng đơn vị ta chọn nhỏ nhất là 0; Tiếp tục hàng chục ta chọn là 1 (ko thể chọn nhỏ nhất là 0 vì các chữ số khác nhau, mà 0 ta đã chọn làm hàng đơn vị). Tương tự chọn hàng trăm là 2, hàng nghìn là 3 …. Ta có: 0 + 1 + 2 + 3 = 6 mà 10 – 6 = 4. Nên chữ số hàng chục nghìn tiếp theo ta chọn là 4. Vậy số cần tìm là : 43210.
5/ Tìm STN lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số là 12 . ( 63210 )
* Giải: Lần lượt hàng đơn vị ta chọn nhỏ nhất là 0; Tiếp tục hàng chục ta chọn là 1 (ko thể chọn nhỏ nhất là 0 vì các chữ số khác nhau, mà 0 ta đã chọn làm hàng đơn vị). Tương tự chọn hàng trăm là 2, hàng nghìn là 3 …. Ta có: 0 + 1 + 2 + 3 = 6 mà 12 – 6 = 6. Nên chữ số hàng chục nghìn tiếp theo ta chọn là 6 (nếu chọn 4 sẽ dư 2, mà chọn tiếp 2 sẽ lặp lại). Vậy số cần tìm là : 43210.
6/ Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 215 . ( 107 ; 108 )
* NX: Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị nên hiệu 2 số đã cho là 1. Ta có sơ đồ:
Số bé !______________________________!