HSG toan5

Bài kiểm tra chất lượng học sinh giỏi cuối năm
Môn: toán
Thời gian 90 phút
Họ và tên:...........................................Lớp : 5.......
Trường Tiểu học Mai Phụ. Năm học 2010 - 2011

Câu 1: Không thực hiện phép tính, so sánh các tích sau:
2009 x 2010 và 2008 x 2011
























 Câu 2: Tính nhanh kết quả
7,2 : 2 x 57,2 +2,86 x2 x 64
4+ 4 + 8 + 12 + 20 +….+ 220

Câu 3 : Khi chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang phải 2 hàng thì số đó tăng thêm 1981,98 đơn vị. Tìm số thập phân A?
Câu 4 : Tổng số học sinh các khối lớp 1,2,3 của một trường Tiểu học là 430 em. Biết tỷ số học sinh khoois1 và số học sinh khối 2 là 2/3 . Tỷ số học sinh khối 2 và số học sinh khối 3 là 3/5 . Hỏi mỗi khối có bao nhiêu học sinh?
Câu 5 : Hình tròn tâm O có đường kính AB là 14 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo của hình bên?








II Đáp án, biểu điểm :
Câu 1: ( 3điểm )
Không thực hiện phép tính, so sánh các tích sau:
2009 x 2010 và 2008 x 2011
Ta có: A = 2009 x 2010 = (2008 + 1) x 2010 = 2008 x 2010 + 2010
B = 2008 x 2011 = 2008 x (2010 + 1) = 2008 x 2010 + 2008
Ta thấy A = 2008 x 2010 + 2010 > B = 2008 x 2010 + 2008
Hay 2009 x 2010 > 2008 x 2011
( HS có thể phân tích thành một số nhân với một hiệu để có:
2009 x 2010 = 2009 x 2011 - 2009
2008 x 2011 = 2009 x 2011 - 2011
Hay 2009 x 2010 > 2008 x 2011)


Câu 2 ( 4 điểm )
7,2 : 2 x 57,2 +2,86 x2 x 64
4+ 4 + 8 + 12 + 20 +….+ 220
Tĩnh tử số:
7,2 : 2 x 57,2 +2,86 x2 x 64

= 3,6 x 57,2 +5,72 x10 x 6,4
= 3,6 x 57,2 + 57,2 x 6,4
= ( 3,6 + 6,4) x 57,2
= 10 x 57,2 = 572 ( 1)
Tĩnh mẫu số
4 + 4 + 8 +12 +20 +… 220
Quy luật của dãy là: Kế từ số hạng thứ 3 thì mỗi số hạng bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó.
Viết đầy đủ vào dãy ta có:
4 + 4 + 8 +12 + 20 + 32 + 52 + 84 + 136 + 220
Tổng của dãy là: 572 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
7,2 : 2 x 57,2 +2,86 x2 x 64
4+ 4 + 8 + 12 + 20 +….+ 220
=


Câu 3 ( 4 điểm ) Khi chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang phải 2 hàng thì số mới sẽ gấp số cũ 100 lần
Ta có sơ đồ :
Số A : 1981,98
Số mới :


Số A là: 1981,98 :99 = 20,02
Câu 4 ( 4 điểm )
Ta có sơ đồ:
HS khối lớp 1:
HS khối lớp 2: 430em
HS khối lớp 3:
Số học sinh khối lớp 1 là : 430:10 x 2 =43 x 2 = 86 ( em )
Số học sinh khối lớp 2 là : 43 x 3 = 129 ( em )
Số học sinh khối lớp 3 là : 43 x 5 = 215 ( em )
Đáp số 86 em, 129 em , 215 em

Câu 5 ( 4điểm )
Ta có : Bán kính OA là : 14 : 2 = 7 ( cm )
Diện tích hình tròn tâm O là : 7x 7 x 3,14 = 153,86 cm2
Bán kính mỗi hình tròn nhỏ là : 7 :2 = 3,5 ( cm )
Diện tích hai hình tròn nhỏ là :
3