HSG Thiệu Hoá

phòng giáo dục thiệu hoá
Trường tiểu học thiệu vân

Đề thi học sinh giỏi lớp 4
Năm học 2006- 2007
Môn toán- thời gian 90 phút


Câu 1 : (2 điểm)
Không tính cụ thể hãy sử dụng tính chất của phép tính để so sánh A và B.
A= 1998 x 1998
B = 1997 x 1999

Câu 2 : (3 điểm)
Cho dãy số : 27 ; 36 ; 45 ; 54 ; 63 ; 72 ; …
a. Viết tiếp 3 số vào dãy.
b. Tìm số hạng thứ 18 của dãy.
c. Số 2193 có thuộc dãy trên không ? Vì sao ?

Câu 3 : (4 điểm)
Tính giá trị của biểu thức
a. Tính giá trị của A với a = 99
A = (456 – a) x 3 – 219
b. Tính giá trị của b với B = 200
B = 500 – b x 3

Câu 4 : (4 điểm)
Để chuẩn bị năm học mới, bốn bạn rủ nhau đi mua vở. Bạn Hoa mua 12 quyển vở, bạn Huệ mua 10 quyển vở, bạn Lan mua số vở bằng trung bình cộng số vở của Hoa và Huệ. Bạn Đào mua số vở hơn trung bình cộng của bốn bạn là 3 quyển. Hỏi Đào mua mấy quyển vở ?

Câu 5 : (5 điểm)
Một sân kho hình vuông được mở rộng bên phải thêm 3m, phía dưới thêm 10m nên trở thành hình chữ nhật có chu vi bằng 106m. Tính diện tích sân kho ban đầu .

Câu 6 : (2 điểm)
Tính nhanh:
a. K : K + K : K + K : K + K : K biết K > 0
b. (6 x 5 + 7 – 37) x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10).



phòng giáo dục thiệu hoá
Trường tiểu học thiệu vân

Hướng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp 4
Năm học 2006-2007
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu
Lời giải
Điểm

1
(2 điểm)
Sử dụng tính chất của phép tính để so sánh A và B
A = 1998 x 1998
= (1997 + 1) x 1998
= 1997 x 1998 + 1998
B = 1997 x1999
= 1997 x (1998 + 1)
= 1997 x 1998 + 1997
Vì 1997 x 1998 = 1997 x 1998
Mà 1998 > 1997
Vậy A > B


0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

2
(3 điểm)
a, Ta thấy : 36 – 27 = 9
45 – 36 = 9 …
Vậy khoảng cách giữa các số là 9 đơn vị.
Ta viết được 3 số tiếp theo là :
72 + 9 = 81
81 + 9 = 90
90 + 9 = 99
Dãy trên được viết là :
27 ; 36 ; 45 ; 54 ; 63 ; 72 ; 81 ; 90 ; 99 …
b, Tìm số hạng thứ 18 của dãy .
Theo công thức tính số các số hạng của dãy.
Số các số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1
Suy ra : Số cuối = (số các số hạng – 1) x khoảng cách + số đầu.
Thay số vào ta tính được:
Số cuối = (18 – 1) x 9 + 27 = 180.
Vậy số hạng thứ 18 của dãy là 180.
c,Ta thấy số : 2193 : 9 = 243 (dư 6)
Vì các số của dãy đều là các số chia hết cho 9 mà