Hsg li 9 vong loai cap tinh

Đề Thi chọn học sinh giỏi vòng 2cấp tỉnh
Trường THCS Xuân Thọ
Câu 1 (2 điểm)
Hai người đứng trên cùng một cánh đồng tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 20 m và cùng cách một con đường thẳng một đoạn d = 60 m. Hãy tìm trên đường thẳng đó một điểm M sao cho hai người khởi hành cùng lúc và đi đến M cùng lúc. Biết rằng người từ A đi theo đường thẳng AM, người từ B đi theo đường thẳng BM, hai người đi với cùng vận tốc, nhưng trên đường đi của người từ A có một đoạn lầy dài c = 10 m còn trên đường đi của người từ B thì không có, và người từ A đi trên đoạn lầy với vận tốc giảm một nửa so với bình thường.
Câu 2:(2 điểm)
Một người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n1 = 50 bậc, lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người đó bước được n2 = 60 bậc. Nếu thang nằm yên, người đó bước bao nhiêu bậc khi đi hết thang?

Câu 3 (2 điểm)
Cho một thấu kính hội tụ với trục chính MN, quang tâm O, và tiêu điểm chính F như hình vẽ 3. Cho OF = 12 cm; OI = 0,5 cm; OJ = 1,5 cm;
. IF, JE là hai tia sáng ló ra khỏi thấu kính của hai tia sáng tới từ cùng một nguồn sáng điểm S. Bằng cách vẽ hình và tính toán hãy xác định vị trí của nguồn sáng.




Câu 4: (2 điểm)
Một nguồn sáng điểm và hai gương phẳng nhỏ đặt ở ba đỉnh của một tam giác đều. Tính góc hợp bởi hai gương để một tia sáng đi từ nguồn sau khi phản xạ trên hai gương:
a. Đi thẳng đến nguồn.
b. Quay lại nguồn theo đường đi cũ.

Câu 5. (4,0 điểm):
Một bình hình trụ có chiều cao h1= 20cm, diện tích đáy trong là S1= 100cm2đặt trên mặt bàn nằm ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t1= 800C. Sau đó thả vào bình một khối trụ đồng chất có diện tích đáy là S2= 60cm2, chiều cao h2= 25 cm ở nhiệt độ t2. Khi đã cân bằng nhiệt thì đáy dưới của khối trụ song song và cách đáy trong của bình là x = 2cm. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t = 650C. Bỏ qua sự nở vì nhiệt của các chất và sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường xung quanh. Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3, nhiệt dung riêng của nước là C1= 4200J/kg.k, của chất làm khối trụ là C2= 2000J/kg.k.
a.Tính khối lượng của khối trụ và nhiệt độ t2.
b. Phải đặt thêm lên khối trụ một vật có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu, để khối trụ chạm đáy bình.
Câu 6(4 điểm):Cho mạch điện như hình 2. Các điện trở R có trị số bằng nhau, các vôn kế giống nhau. Vôn kế V1 chỉ U1 = 22V; vôn kế V2 chỉ U2=12V. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là U không đổi
1. Hỏi vôn kế V3 chỉ U3 bằng bao nhiêu?
2. Tháo vôn kế V1 và vôn kế V2 ra khỏi sơ đồ thì vôn kế V3 chỉ bao nhiêu?
Câu 7(2 điểm):
Cho một hộp kín và hai đầu dây dẫn ra ngoài, bên trong hộp có chứa ba điện trở loại 1(, 2(, 3(, một nguồn điện, một vôn kế, một ampe kế lí tưởng và các dây dẫn.
Trình bày một phương án xác định sơ đồ của mạch điện trong hộp kín với các dụng cụ đã cho.
Câu 8 (2 điểm): Hãy xác định tỉ số các khối lượng riêng của hai chất lỏng cho trước nhờ các dụng cụ sau đây: Hai bình trụ chứa hai loại chất lỏng ; đòn bẩy có giá đỡ và khớp nối di động được ; hai quả nặng như nhau ; thước thẳng.

Câu 1
2 điểm
Gọi v là vận tốc của mỗi người khi đi trên đồng.
Vì hai người xuất phát cùng lúc và đến M cùng lúc nên ta phải có


(1)
Giả sử điểm M
H1 như hình vẽ
Khi đó

Vậy điểm M phải nằm phía trên H1
Đặt MH1 = x > 0
Từ (1) suy ra

Bình phương hai vế và biến đổi ta được


Tiếp tục bình phương hai vế ta được



và
(loại)
Vậy điểm M cách H1 (hình chiếu của A) 25 m, cách H2 (hình chiếu của B) 45 m.

Câu 5