HSG HIÊU PRO 2012

ĐỀ THI HSG 9 NĂM HỌC 201202013
Câu 1
Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian dự định t. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v1 = 48 km/h thì xe tới B sớm hơn dự định 18 phút. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 12 km/h thì xe đến B muộn hơn dự định 27 phút.
a. Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định t.
b. Để đến B đúng thời gian dự định t, thì xe chuyển động từ A đến C (C nằm trên AB) với vận tốc v1 = 48 km/h rồi tiếp tục từ C đến B với vận tốc v2 = 12 km/h. Tìm chiều dài quãng đường AC.
Câu 2
Người ta thả một quả cầu đồng chất vào một bình chứa nước thì thấy thể tích của quả cầu bị ngập 90% khi ở trạng thái cân bằng. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.
a. Xác định trọng lượng riêng của quả cầu.
b. Người ta tiếp tục đổ thêm dầu vào bình cho tới khi quả cầu bị ngập hoàn toàn. Xác định tỉ số giữa phần thể tích của quả cầu bị ngập trong nước với phần thể tích quả cầu bị ngập trong dầu khi quả cầu ở trạng thái cân bằng. Biết trọng lượng riêng của dầu là 8000N/m3.

Câu 3: (2,5 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó R0 là điện trở toàn phần của biến trở, Rb là điện trở của bếp điện. Cho R0 = Rb, điện trở dây nối không đáng kể, hiệu điện thế U của nguồn không đổi. Con chạy C nằm ở chính giữa biến trở.
a, Tính hiệu suất của mạch điện. Coi công suất tiêu thụ trên bếp là có ích.
b, Mắc thêm một đèn loại 6V-3W song song với đoạn AC của biến trở.
Hỏi muốn đèn này sáng bình thường thì hiệu điện thế U của nguồn và điện trở R0 phải thoả mãn điều kiện nào?
Câu 4
Cho mạch điện như hình 1.
U = 6V, đèn D có điện trở Rđ = 2,5(
và hiệu điện thế định mức Uđ = 4,5V
MN là một điện trở đồng chất, tiết diện đều.
Bỏ qua điện trở của dây nối và Ampekế.
a) Cho biết bóng đèn sáng bình thường và
chỉ số của Ampekế là I = 2A. Xác định tỉ số

b) Thay đổi vị trí điểm C sao cho NC = 4 MC . Chỉ số của Ampekế khi đó bằng bao nhiêu? Độ sáng của bóng đèn thay đổi như thế nào?
Câu5: Cho hai gương phẳng có mặt phẳng phản xạ quay vào nhau và hợp thành
một góc
. Một điểm sáng S đạt trong khoảng 2 gương . Hãy vẽ một tia sáng phát ra từ S sau khi phản xạ qua 2 gương rồi lại quay về S .
Tính góc tạo bởi tia tới và tia phản xạ lần thứ 2 .
Câu 6: Trộn 3 chất lỏng không tác dụng hoá học lẫn nhau với khối lượng các chất lần lượt là m1= 2kg ; m2= 4kg ; m3= 6kg. Nhiệt độ ban đầu và nhiệt độ dung riêng của 3 chất lần lượt là:
t1= 50C ; C1= 2500J/kgđộ ; t2= 300C ; C2= 3000J/kgđộ
t3= 700C C3= 2000J/kgđộ ; Tính nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt .






HD GIẢI ĐỀ THI HSG 9 NĂM HỌC 201202013

Câu 1 :Gọi t1, t2 lần lượt thời gian đi từ A đến B tương ưng với các vận tốc v1, v2. Ta có:
AB = v1t1 = v2t2

AB = 48t1 = 12t2
t2 = 4t1 (1)
Theo bài ra ta có t1 =
(2) ; t2 =
(3)
Thay (2) ; (3) vào (1) ta được:
= 4(
)
t =
= 0,55 (h)
Quảng đường AB: AB = v1t1 = 48(
-
) = 12 km
Chiều dài quãng đường AC
Ta có: t =
+


t =
=


0,55 = 1 +

AC = 7,2 km
Câu 2 (2,0 điểm)
- Gọi thể tích quả cầu là V, khi vật nằm cân bằng thì FA = P.
- Ta có: 0,9V.dn = V.dc.
- Vậy: dc = 0,9dn
- Thay số: dc = 9000N/m3

- Khi cân bằng phần thể tích của quả cầu trong nước là V1, phần thể tích ngập trong dầu là V2.
- Ta có: P = FAd + FAn