HSG 8 HEU PRO 2

BD HSG 8 2010 - 2011

Câu 1: ( 5 điểm)
Quãng đường AB được chia làm 2 đoạn, đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB. Một xe máy đi lên dốc với vận tốc 25km/h và xuống dốc với vận tốc 50km/h. Khi đi từ A đến B mất 3h30ph và đi từ B về A mất 4h. Tính quãng đường AB.
Câu 2: (5 điểm)
Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện đáy S = 100 cm2 chiều cao h = 20 cm được thả nổi trong nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ dg = dn ( dn là trọng lượng riêng của nước dn = 10000 N/m3). Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi nước. Bỏ qua sự thay đổi của mực nước.
Câu 1. (5 điểm)
Gọi thời gian đi lên dốc AC là t1 ( 0,25 đ )
Thời gian đi xuống dốc CB là t2 ( 0,25 đ )
Ta có: t1 + t2 = 3,5 (h) ( 1) ( 0,5 đ )
Quãng đường lên dốc là: S AC = V1t1 = 25t1 ( 0,25 đ )
Quãng đường xuống dốc là: SCB = V2t2 = 50t2 ( 0,25 đ )
Gọi thời gian lên dốc BC là t’1 : t’1= 2t2 ( 0,5 đ )
Thời gian xuống dốc CA là t’2 : t’2= ( 0,5 đ )
Ta có: t’1+ t’2= 4(h)
2t2 + = 4 4t2+ t1= 8 (2) (0.5 đ)
Kết hợp (1) và (2) t1+ t2 = 3,5
t1+ 4t2= 8 (0,5 đ)
Lấy (2) – (1) ta có: 3t2= 4,5 t2 = 1.5 (h); t1= 2(h) ( 0,5 đ)
Quãng đường lên dốc AC dài: SAC = 25.2 = 50 (km) ( 0,25 đ)
Quãng đường xuống dốc CB dài: SCB = 50.1,5 = 75 (km) ( 0,25 đ)
Quãng đường AB dài là: SAB= SAC+SCB=50+75 =125(km) ( 0,5 đ )
Câu 2: (5 điểm)
Khi khối gỗ chìm trong nước, trọng lượng của khối gỗ cân bằng với lực đẩy Acsimet nên: P = FA.. (1điểm)
Gọi x là chiều cao của khối gỗ ngập trong nước. Ta có:
(1điểm)
Khi khối gỗ nhấc ra khỏi nước một đoạn y (So với lúc đầu) thì lực tác dụng là:
F = P – FA = dg. Sh – dn . S(x – y)
= dgSh – dnSx + dnSy = dnSy vì dgSh = dnSx. ( 1điểm)
Khi bắt đầu nhấc (y = 0) cho đến khi khối gỗ ra khỏi nước (y = x), nên công của lực cần kéo là:
(2 điển) (1điểm)
Vẽ hình : ( 1điểm)





F





y

P x-y


FA

Câu 3/ (4 điểm) Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h. Người đó dự định đi được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút và đến 10 giờ sẽ tới nơi. Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng phải sửa xe mất 20 phút.
Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng giờ như dự định?

Thời gian đi từ nhà đến đích là
10 giờ – 5 giờ 30’ = 4,5 giờ
Vì dự định nghỉ 30’ nên thời gian đạp xe trên đường chỉ còn 4 giờ