HSG

Bài toán 21. Hình bên có ABCD là hình vuông và có diện tích là 64 cm2.
Tính diện tích phần tô màu.

Phân tích : Ta thấy đường kính hình tròn lớn gấp 2 lần đường kính mỗi hình tròn nhỏ. Do vậy diện tích hình tròn lớn gấp 4 lần diện tích hình tròn nhỏ (2 x 2 = 4).
Như vậy, diện tích 4 hình tròn nhỏ có khả năng phủ kín diện tích hình tròn lớn. Nhưng thực tế ở hình vẽ, chúng



không phủ kín hình tròn lớn mà để thừa lại phần diện tích 4 hình (1, 3, 5, 7). Đồng thời lại phủ lên phần diện tích cánh hoa thị 2 lần. Từ đó suy ra diện tích 4 hình (1), (3), (5) và (7) bằng diện tích 4 cánh hoa (2), (4), (6) và (8).
Giải : Vì 64 = 8 x 8 nên cạnh hình vuông lớn là 8 cm, suy ra cạnh hình vuông bé là 4cm. Theo cách tính bài toán 20, ta có :
Diện tích hình (2) là : 4 x 4 x 3,14 : 4 : 2 – 4 x 4 : 2 : 2 = 2,28 (cm2).
Diện tích hình (1) và (2) là : 2,28 x 2 = 4,56 (cm2).
Diện tích phần tô màu là : 4,56 x 4 = 18,24 (cm2).