HSG

Bài toán 19. Hình bên cho ta thấy 4 hình vuông cạnh 10cm. Hình tô đậm giới hạn bởi các đường tròn.
Tính diện tích phần tô màu.
(Đề thi Olympic toán Singapore, năm 1997)
Phân tích : Diện tích phần tô màu bằng diện tích hình



hình tròn có bán kính bằng cạnh của hình vuông lớn trừ đi diện tích các hình (1), (2) và (3). Dựa vào hình vẽ ta thấy tổng diện tích hình (2) và hình (3) bằng diện tích hình (1) và bằng diện tích hình vuông cạnh 10cm.
Giải : Cạnh hình vuông lớn là : 10 + 10 = 20 (cm)
Diện tích hình hình tròn có bán kính bằng cạnh của hình vuông lớn là :
20 x 20 x 3,14 : 4 = 314 (cm2).
Diện tích các hình (1), (2) và (3) là : 10 x 10 x 2 = 200 (cm2).
Diện tích phần tô màu là : 314 – 200 = 114 (cm2).