HSG

Bài toán 16. Tính tổng diện tích hai hình trăng khuyết (phần tô màu) ở hình bên. Biết cạnh AC dài 3cm, cạnh AB dài 4cm và cạnh BC dài 5cm. Tam giác ABC có góc A là góc vuông.

Phân tích : Tổng diện tích hai hình trăng khuyết bằng



tổng diện tích tam giác ABC, diện tích hình tròn đường kính AB, diện tích hình tròn đường kính AC trừ đi diện tích hình tròn đường kính CB.
Giải : Diện tích hình tròn đường kính CB là : 5 x 5 x 3,14 : 4 : 2 = 9,8125 (cm2).
Diện tích tam giác ABC là : 3 x 4 : 2 = 6 (cm2).
Diện tích hình tròn đường kính AB là : 4 x 4 x 3,14 : 4 : 2 = 6,28 (cm2).
Diện tích hình tròn đường kính AC là : 3 x 3 x 3,14 : 4 : 2 = 3,5325 (cm2).
Tổng diện tích hai hình trăng khuyết là : (6 + 6,28 + 3,5325) – 9,8125 = 6 (cm2).