Hội thảo về cách phát triển các dạng toán

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH
một số trao đổi về cách phát triển
dạng toán : tổng-hiệu, tổng-tỷ, hiệu- tỷ ở lớp 4

1-Vị trí vai trò của dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4

2- Thực trạng việc dạy 3 dạng toán Tổng- hiệu, Tổng- tỷ, Hiệu -tỷ ở lớp 4 :
3. Nội dung phát triển các dạng toán Tổng- hiệu, Tổng- tỷ, Hiệu- tỷ ở lớp 4
4. Hiệu quả
* Dạng Bài :Tổng - hiệu
1 Từ bài toán cơ bản củng cố lại các bước giải:
Bài toán: Hai lớp 4A và 4B trồng được tất cả 84 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B 8 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Học sinh có thể giải một trong hai cách:


III Nội dung phát triển các dạng toán Tổng - hiệu, Tổng - tỷ, Hiệu - tỷ ở lớp 4
Học sinh nhắc lại các bước giải:

Bước 1: Xác định Tổng, Hiệu của 2 số cần tìm.
Bước 2: Vẽ sơ đồ
Bước 3: Tìm 2 lần số lớn (hoặc 2 lần số bé)
Bước 4: Tìm số lớn (hoặc số bé)
Bước 5: Tìm số còn lại.
HS có thể đưa ra cách giải thứ ba cho bài toán trên
Ví dụ: Nếu số cây 2 lớp bằng nhau thì mỗi lớp có
84 : 2 = 42 (cây)
Số cây lớp 4A trồng là:
42 - ( 8 : 2 ) = 38 (cây)
Số cây lớp 4B trồng là:
84 - 38 = 46 (cây)
Đáp số : 4A :38 cây
4B : 46 cây
- GV công nhận đó là cách giải đúng đối với bài toán này.

- Hỏi HS: Nếu cô thay tổng số cây hai lớp là 85 cây và hiệu số cây hai lớp là 9 cây thì có thể giải bài toán theo cách này được không?

- Từ những trao đổi với HS như trên, GV chốt lại 2 cách giải cơ bản về bài toán Tổng hiệu và lưu ý với HS cần thực hiện bước thử lại ra vở nháp theo tổng và hiệu ở đề bài.
Bài toán: Hai lớp 4A và 4B trồng được tất cả 84 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B
8 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

2- Phát triển bài toán:
Bài 1) Hai lớp 4A và 4B tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B 8 cây. Nếu lớp 4A trồng thêm 12 cây, lớp 4B trồng thêm 6 cây thì tổng số cây của 2 lớp khi đó là 84 cây. Hỏi mỗi lớp thực trồng được bao nhiêu cây?
+ Vậy tổng số cây thực trồng của 2 lớp là bao nhiêu?

+ 84 cây là tổng số cây của 2 lớp khi nào?
Bài 1) Hai lớp 4A và 4B tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B 8 cây. Nếu lớp 4A trồng thêm 12 cây, lớp 4B trồng thêm 6 cây thì tổng số cây của 2 lớp khi đó là 84 cây. Hỏi mỗi lớp thực trồng được bao nhiêu cây?
a/ ẩn Tổng:
Bài 3) Trong một phép trừ, tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 7652. Hiệu hơn số trừ là 798.
Tìm số bị trừ , số trừ và hiệu của phép trừ đó.
+ SBT = Hiệu + ST
+ Mà SBT + Hiệu + ST = 7652

=> SBT + SBT = 7652
+ Vậy SBT là: 7652 : 2 = 3826 . => Hiệu + ST cũng bằng 3826

? trở về bài toán cơ bản.
(4A thêm 12 cây, 4B thêm 6 cây)

+ Vậy tổng số cây thực trồng của 2 lớp là bao nhiêu?
84 - 12 - 6 = 66 (cây)
Bài 2) Hai lớp 4A và 4B tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B 8 cây. Nếu lớp 4A trồng thêm 12 cây, lớp 4B bớt 6 cây thì tổng số cây của 2 lớp khi đó là 84 cây. Hỏi mỗi lớp thực trồng được bao nhiêu cây?
bớt
thêm
84 - 12 + 6 = 78(cây)
+ 84 cây là tổng số cây của 2 lớp khi nào?
b/ ẩn hiệu:
Bài 2) Tổng của 2 số chẵn là 158. Tìm 2 số đó, biết giữa chúng có 3 số lẻ.
Bài 1) Tổng của hai số chẵn liên tiếp là 162. Tìm 2 số đó.
Hướng dẫn học sinh tìm hiệu theo các bước:
C L L L C

Hiệu 2 số cần tìm là :
1 + 2 x 2 + 1 = 6
=> Đưa về bài toán cơ bản
* Bài toán này học sinh phải đi xác định hiệu của 2 số cần tìm (hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị)
Bài 3) Tổng của 2 số là 2007. Tìm 2 số đó, biết giữa chúng có 100 số lẻ.
+ Tổng của 2 số là một số lẻ (2007) nên 2 số đó phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ.
+ C L .............. L L

+ L L...............................................L C


Hỏi : Coi 2 đơn vị đó là một khoảng cách thì từ số lẻ đầu tiên đến số lẻ thứ 100 có bao nhiêu khoảng cách ?
100-1 = 99 (k/c)
Vậy hiệu 2 số cần tìm là bao nhiêu?
1 + 2 x 99 + 2 =201.
=> Đưa về dạng toán cơ bản.
giữa chúng có 3 số lẻ.
giữa chúng có 100 số lẻ.
Bài 4) Tổng của 2 số là 548. Biết số bé là một số có 2 chữ số và nếu viết thêm chữ số 5 vào bên trái số bé thì được số lớn. Tìm 2 số đó.
* Bài toán này HS đi xác định hiệu của 2 số bằng cách:
+ Khi viết thêm chữ số 5 vào bên trái một số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm bao nhiêu đơn vị? (500)
+ Vậy số lớn hơn số bé 500 đơn vị.


Bài 5) Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 36 tuổi. Cách đây 3 năm về trước, mẹ hơn con 26 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Bài toán này HS xác định được hiệu số tuổi của 2 mẹ con luôn không đổi. Do đó hiện nay mẹ vẫn hơn con 26 tuổi. ? Trở về bài toán cơ bản.


b/ ẩn hiệu:
c/ ẩn cả Tổng và Hiệu:
Bài 2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Hãy tính diện tích mảnh vườn đó, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đo chiều rộng thì sẽ được số đo chiều dài.
Bài 1) Một hình chữ nhật có chu vi là 250cm. Nếu giảm chiều dài đi 13cm, tăng chiều rộng thêm 12cm thì hinh chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
* Gợi ý: + HS vận dụng phương pháp thử chọn để chỉ ra số đo chiều rộng phải là số có 2 chữ số
+. Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái một số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm 100 đơn vị ? vậy chiều dài hơn chiều rộng 100 m.
Bài 3) Cách đây 3 năm về trước, tổng số tuổi của 2 mẹ con là 32 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người, biết rằng tuổi con 3 năm về trước kém tuổi mẹ 3 năm nữa là 32 tuổi.
*Gợi ý : - Xác định tổng số tuổi hiện nay của 2 mẹ con là : 32 + 3 x 2 = 38 ( tuổi )
-Xác định hiệu số tuổi cúa 2 mẹ con hiện nay :
+Khoảng cách giữa 3 năm trước đây đến 3 năm sau này là:3 + 3 = 6 (năm )
+ Như vậy hiệu số tuỏi của mẹ và con trước đây 3 năm hay sau đây 3 năm nữa hay hiện nay là : 32 - 6 = 26 ( tuổi )
Từ đó hs tìm đựoc tuổi hiện nay của mỗi người thông qua bài toán tổng hiệu
d/ Đưa bài toán có tới 3, 4 đối tượng:
Bài 1) Ba lớp 4A, 4B và 4C trồng được tất cả 150 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn tổng số cây của hai lớp 4B và 4C là 30 cây còn lớp 4B trồng được nhiều hơn 4C
12 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
* Bài toán này thực chất là ghép 2 bài toán tổng hiệu lại. HS dựa vào sơ đồ tìm số cây 4A và tổng số cây của 4B và 4C theo tổng 150 cây và hiệu 30 cây.






Sau khi tìm số cây 4B, 4C là 90 cây, ta đi tìm số cây của 4B và 4C theo sơ đồ:
90 cây
Bài 2) Ba lớp 4A, 4B, 4C tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được nhiều hơn 4B 15 cây, lớp 4B trồng ít hơn 4C 7 cây. Nếu 4A trồng thêm được 10 cây, còn 2 lớp 4B và 4C mỗi lớp bớt đi 3 cây thì khi đó tổng số cây của 3 lớp trồng được là 150 cây. Hỏi lúc đầu mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
* Bài toán này HS đi xác định tổng số cây thực trồng của 3 lớp tương tự như cách xác định tổng thực ở các bài dạng ẩn tổng là : 150 - 10 + 3x2 = 146 cây để đưa về bài toán tổng hiệu.











* Đối với dạng bài có tới 3, 4 đối tượng, chúng tôi lưu ý với học sinh về cách giải tương tự như các bài có 2 đối tượng.
d/ Đưa bài toán có tới 3, 4 đối tượng:
dạng bài : Tổng - tỷ
1- Từ bài toán cơ bản củng cố lại các bước giải:
Bài toán: Hai thùng dầu có tất cả 160 lít. Số dầu ở thùng thứ nhất bằng số dầu ở thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Học sinh tự giải theo các bước :







Ta chia số dầu thùng thứ hai thành 5 phần bằng nhau thì số dầu thùng thứ nhất là 3 phần như thế : 160 lít dầu gồm :
3 + 5 = 8 (phần )
Giá trị của một phần là :
160 : 8 = 20 ( l )
Số dầu thùng thứ hai là :
20 x 5 = 100 ( l )
Số dầu thùng thứ nhất là :
20 x 3 = 60 ( l )
Đáp số : thùng thứ nhất :60 l
thùng thứ hai : 100 l
* Học sinh nhắc lại các bước giải:
Bước 1: Xác định Tổng số, Tỷ số của 2 số cần tìm.
Bước 2: Vẽ sơ đồ hoặc lập luận chia thành các
phần bằng nhau.
Bước 3: Tìm tổng số phần bằng nhau
Bước 4: Tìm giá trị 1 phần
Bước 5: Tìm mỗi số.
* GV chốt lại cách giải cơ bản về bài toán Tổng tỷ và lưu ý với HS cần thực hiện bước thử lại ra vở nháp theo tổng và tỷ số ở đề bài.
Nếu thêm vào thùng
Nếu cùng bớt đi ở mỗi

a/ ẩn Tổng:
Bài 2) Có hai thùng đựng dầu. Số dầu ở thùng thứ nhất

bằng số dầu ở thùng thứ hai. Nếu cùng bớt đi ở mỗi

thùng 20 lít dầu thì khi đó tổng số dầu ở 2 thùng là 160 lít. Hỏi lúc đầu ở mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 1 ) Có hai thùng đựng dầu. Số dầu ở thùng thứ nhất

bằng số dầu ở thùng thứ hai. Nếu cùng thêm vào mỗi

thùng 20 lít dầu nữa thì khi đó tổng số dầu ở 2 thùng là
160 lít. Hỏi lúc đầu ở mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
+ 160 lít là tổng số dầu ở 2 thùng khi nào? (mỗi thùng thêm 20 lít)
+ Vậy tổng số dầu lúc đầu ở 2 thùng là bao nhiêu?
160 - 20 x 2 = 120 ( l )
2- Phát triển bài toán:
+ 160 lít là tổng số dầu ở 2 thùng khi nào? (mỗi thùng bớt đi 20 lít)
+ Vậy lúc đầu tổng số dầu ở 2 thùng là bao nhiêu?
160 + 20 x 2 = 200( l )
Bài 3) Có hai thùng đựng dầu. Số dầu ở thùng thứ nhất

bằng số dầu ở thùng thứ hai. Nếu thêm vào thùng

thứ nhất 20 lít dầu và bớt đi ở thùng thứ hai 12 lít dầu thì khi đó tổng số dầu ở 2 thùng là 160 lít. Hỏi lúc đầu ở mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
+ 160 lít là tổng số dầu ở 2 thùng khi nào? (thùng I thêm 20 lít, thùng II bớt đi 12 lít)
+ Vậy lúc đầu tổng số dầu ở 2 thùng là bao nhiêu?
160 - 20 + 12 = 152 ( l )
thứ nhất 20 lít dầu và bớt đi ở thùng thứ hai 12 lít dầu
thùng 20 lít dầu
Bài 1) Hai thùng dầu có tất cả 160 lít. Nếu cùng thêm vào mỗi thùng 20 lít dầu nữa

thì khi đó số dầu ở thùng thứ nhất bằng số dầu ở thùng thứ hai. Hỏi lúc đầu ở mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

b/ Tổng và tỷ số không cùng thời điểm:
* GV chú ý cho HS khi đi giải bài toán này cần đưa tổng về cùng thời điểm với tỷ số.
( tỉ số ở thời điểm nào cần đưa tổng về thời điểm đó)
+ Khi nào thì số dầu ở thùng thứ nhất bằng số dầu ở thùng thứ hai? (mỗi thùng có thêm 20 lít dầu nữa)
+ Vậy khi đó tổng số dầu ở 2 thùng là bao nhiêu?
160 + 20 x 2 = 200( l )
+ HS vận dụng cách giải bài toán Tổng tỷ để đi tìm số dầu ở 1 trong 2 thùng lúc sau rồi đi tìm số dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Bài 2) Hai thùng dầu có tất cả 160 lít. Nếu cùng bớt đi ở mỗi thùng 20 lít dầu thì khi đó số dầu ở thùng thứ nhất bằng số dầu ở thùng thứ hai. Hỏi lúc đầu ở mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
(Qua bài số 1, HS dễ dàng vận dụng để giải bài toán số 2 này)
Bài 3) Hai thùng dầu có tất cả 160 lít. Nếu chuyển 15 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì khi đó số dầu ở thùng thứ nhất bằng số dầu ở thùng thứ hai. Hỏi lúc đầu ở mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
b/ Tổng và tỷ số không cùng thời điểm:
* Gợi ý : + Khi chuyển 15 lít dầu từ thùng I sang thùng II thì tổng số dầu ở 2 thùng sẽ như thế nào? (không thay đổi, vẫn là 160 lít)
+ HS vận dụng cách giải bài toán Tổng tỷ để đi tìm số dầu ở 1 trong 2 thùng lúc sau rồi đi tìm số dầu ở mỗi thùng lúc đầu.


=> Tương tự: Đưa ra các bài dạng chuyển đi, chuyển lại cho nhau; thêm vào số này, bớt ở số kia,. thì xuất hiện tỷ số để luyện tập cho học sinh
c/ Phát triển tỷ số:

* Chúng tôi thường phát triển tỷ số theo trình tự như sau:
Dạng 2) Số thứ nhất bằng số thứ hai.
Dạng 1) Số thứ nhất gấp a lần số thứ hai.
Ví dụ: Cách đây 2 năm về trước, tổng số tuổi của 2 cha con là 38 tuổi. Hiện nay, tuổi cha gấp 6 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Ví dụ: Cách đây 3 năm về trước, tổng số tuổi của 2 mẹ con là 36 tuổi. Sau đây 6 năm nữa thì tuổi con bằng tuổi mẹ. Tính tuổi mỗi người hiện nay.


Dạng 3)

số thứ nhất bằng số

thứ hai.

Ví dụ: Khối lớp Bốn và khối lớp Năm có tất cả 350 học sinh.

Biết rằng số học sinh khối Bốn thì bằng số học sinh

khối Năm. Tính số học sinh mỗi khối.

- Khối Bốn:
- Khối Năm:
* Định hướng cho HS lập luận chia phần: Chia số h/s khối Bốn thành 3 phần bằng nhau thì số h/s khối Năm là 4 phần bằng nhau như thế.-Từ đó giúp hs giải quyết những bài tập mà a, b là những số lớn -hs gặp khó khăn khi vẽ nhiều phần bằng nhau
* Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giúp HS hiểu về tỷ số này:


Dạng 4) số thứ nhất bằng

số thứ hai
Ví dụ: Khối lớp Bốn và khối lớp Năm có tất cả 435 học sinh. Biết rằng số học sinh khối Bốn thì bằng

số học sinh khối Năm. Tính số học sinh mỗi khối.
Gợi ý cho h/s chuyển về dạng 3 thông qua bước quy đồng tử

số của và :

- Ta có:

Dạng 5)
a lần số thứ nhất bằng b lần số thứ hai.
Ví dụ: Khối lớp Bốn và khối lớp Năm có tất cả 350 học sinh. Biết rằng 3 lần số học sinh khối Bốn thì bằng 4 lần số học sinh khối Năm. Tính số học sinh mỗi khối.
c/ Phát triển tỷ số:

* Gợi ý cho HS cách lập luận chia phần:
Chia số HS khối Bốn thành 4 phần bằng nhau thì 3 lần số HS khối Bốn gồm:
4 x 3 = 12 (phần)
Do đó 4 lần số HS khối Năm cũng gồm 12 phần như thế. Vậy số HS khối Năm ứng với:
12 : 4 = 3 (phần)
d/ ẩn tỷ số:
Bài 1) Tổng số tuổi của ông và cháu là 78 tuổi. Biết rằng tuổi ông gồm bao nhiêu năm thì tuổi cháu gồm bấy nhiêu tháng. Hãy tính tuổi ông và tuổi cháu.
Bài 2) Tổng của hai số là 407. Tìm hai số đó, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.
* Gợi ý:
+ Khi viết thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé thì số bé tăng lên bao nhiêu lần? (10 lần)
+ Vậy số lớn gấp mấy lần số bé? (10 lần)
Bài 3) Hai trường tiểu học Hoà Bình và Hữu Nghị có tổng số 1800 học sinh. Số học sinh nữ của hai trường bằng nhau. Trường Hoà Bình có số học sinh nam chiếm 1/2 số học sinh toàn trường. Trường Hữu Nghị có số học sinh nam chiếm 3/5 số học sinh toàn trường. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh?

* Định hướng với HS:
+ Tìm số HS nữ của trường Hoà Bình so với số HS toàn trường. (chiếm 1/2 )
+ Tìm số HS nữ của trường Hữu Nghị so với số HS toàn trường. ( chiếm 2/5)
+ Số HS nữ của 2 trường bằng nhau, ta suy ra điều gì?
( 1/2 số HS trường Hoà Bình = 2/5 số HS trường Hữu Nghị)
=> Dạng tỷ số thứ 4.
* Sau khi phát triển như trên, chúng tôi đưa các bài tập ẩn cả tổng và tỷ số, bài toán liên quan đến 3, 4 đối tượng để luyện tập cho HS.
* dạng bài : Hiệu - tỷ
Số dầu thùng 2:
Số dầu thùng 1:
1- Từ bài toán cơ bản củng cố lại các bước giải:

Bài toán: Thùng thứ nhất có nhiều hơn thùng thứ hai 50 lít dầu. Số dầu ở thùng thứ nhất bằng 3/5 số dầu ở thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?






* Học sinh tự giải theo các bước :
Ta chia số dầu thùng thứ hai thành 5 phần bằng nhau thì số dầu thùng thứ nhất là 3 phần như thế
50 lít dầu gồm :
5 - 3 = 2 (phần )
Giá trị của một phần là :
50 : 2 = 25 ( l )
Số dầu thùng thứ hai là :
25 x 5 = 125 ( l )
Số dầu thùng thứ nhất là :
25 x 3 = 75 ( l )
Đáp số : thùng thứ nhất :75 l
thùng thứ hai : 125 l
* Học sinh nhắc lại các bước giải:
Bước 1: Xác định Hiệu số, Tỷ số của 2 số cần tìm.
Bước 2: Vẽ sơ đồ hoặc lập luận chia thành các phần bằng nhau.
Bước 3: Tìm hiệu số phần bằng nhau
Bước 4: Tìm giá trị 1 phần
Bước 5: Tìm mỗi số.

* GV chốt lại cách giải cơ bản về bài toán Hiệu tỷ và lưu ý với HS cần thực hiện bước thử lại ra vở nháp theo hiệu và tỷ số ở đề bài.
2 - Phát triển bài toán:


Bài 1) Có hai thùng đựng dầu. Số dầu ở thùng thứ nhất bằng 3/5 số dầu ở thùng thứ hai. Nếu chuyển 25 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì khi đó số dầu ở 2 thùng bằng nhau. Hỏi lúc đầu ở mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
*Gợi ý :
+ Khi nào thì số dầu ở 2 thùng bằng nhau? (chuyển 25 lít từ thùng I sang thùng II hay thùng I bớt đi 25 lít và thùng II thêm 25 lít)
+ Vậy lúc đầu thùng I hơn thùng II bao nhiêu lít dầu? (25 x 2 = 50 lít)
a/ ẩn hiệu:


Bài 2) Có hai thùng đựng dầu. Số dầu ở thùng thứ hai bằng 3/5 số dầu ở thùng thứ nhất. Nếu chuyển 25 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì khi đó số dầu ở thùng thứ nhất vẫn hơn thùng thứ hai 10 lít . Hỏi lúc đầu ở mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?



25 lít
10lít
Lúc đầu thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai số dầu là:
25 x 2 + 10 = 60 ( l )
a/ ẩn hiệu:

Bài 3) Có hai thùng đựng dầu. Số dầu ở thùng thứ hai bằng 3/5 số dầu ở thùng thứ nhất. Nếu chuyển 25 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì khi đó số dầu ở thùng thứ hai hơn thùng thứ nhất 10 lít. Hỏi lúc đầu ở mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
25 lít
10 lít
Lúc đầu thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai số dầu là:
25 x 2 - 10 = 40 ( l )
a/ ẩn hiệu:

b/ Hiệu và tỷ số không cùng thời điểm:
+ Khi nào thì số dầu ở thùng thứ nhất bằng 5/3 số dầu ở thùng thứ hai? (chuyển 10 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai)
+ Vậy khi đó hiệu số dầu ở 2 thùng là bao nhiêu?
( thùng một hơn thùng hai: 50 - 10 x 2 = 30 lít)
+ HS vận dụng cách giải bài toán Hiệu tỷ để đi tìm số dầu ở 1 trong 2 thùng lúc sau rồi đi tìm số dầu ở mỗi thùng lúc đầu.

* GV chú ý cho HS khi đi giải cần đưa hiệu và tỷ số về cùng một thời điểm và là đưa hiệu về cùng thời điểm với tỷ số.
Bài 2) Thùng thứ nhất có nhiều hơn thùng thứ hai 50 lít dầu. Nếu thùng thứ nhất có thêm 10 lít dầu, thùng thứ hai có thêm 30 lít dầu thì khi đó số dầu ở thùng thứ nhất bằng 5/3 số dầu ở thùng thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
(HS đi tìm hiệu lúc sau bằng cách : 50 + 10 - 30 = 30 (l))
Bài 1) Thùng thứ nhất có nhiều hơn thùng thứ hai 50 lít dầu. Nếu chuyển 10 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì khi đó số dầu ở thùng thứ nhất bằng 5/3 số dầu ở thùng thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?


Bài 3) Có hai thùng đựng dầu. Nếu chuyển 45 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì khi đó số dầu ở hai thùng bằng nhau. Nếu chuyển 15 lít dầu từ thùng thứ hai sang thùng thứ nhất thì khi đó số dầu ở thùng thứ hai bằng 2/5 số dầu ở thùng thứ nhất. Hỏi lúc đầu ở mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
* ở bài này:
+ HS tìm được hiệu thực là: Thùng I hơn thùng II: 45 x 2 = 90 lít.
+ Khi nào thì số dầu ở thùng II bằng 2/5 số dầu ở thùng I? (khi chuyển 15 lít từ thùng II sang thùng I)
+ Khi chuyển 15 lít từ thùng II sang thùng I thì thùng I hơn thùng II bao nhiêu?
(90 + 15 x 2 = 120 lít)
+ HS vận dụng cách giải bài toán Hiệu tỷ để đi tìm số dầu ở 1 trong 2 thùng sau khi thùng thứ hai chuyển cho thùng thứ nhất 15 lít , di tìm số dầu ở mỗi thùng lúc đầu.




* Tương tự : Đưa ra các bài dạng chuyển đi, chuyển lại cho nhau; thêm vào số này, bớt ở số kia,. thì xuất hiện tỷ số.
b/ Hiệu và tỷ số không cùng thời điểm:
c/ Cách phát triển tỷ số và dạng bài ẩn tỷ số: Được thực hiện như ở toán Tổng tỷ.
* Sau khi phát triển như trên, chúng tôi đưa các bài tập liên quan đến 3, 4 đối tượng, bài toán lồng ghép các dạng toán để có những bài toán phức tạp và tổng hợp hơn đòi hỏi học sinh phải phát hiện và phân biệt được từng dạng toán có liên quan trong một bài toán tổng hợp, xác định được các mối quan hệ thông qua các dữ kiện đã cho để từ đó tìm được hướng giải phù hợp.
Hiệu quả
Từ những kinh nghiệm trong thực tế giảng dạy kết hợp với sự chỉ đạo sát sao của lãnh đạo các cấp , đội tuyển học sinh giỏi khối 4 chúng tôi đã đạt được kết quả đáng khích lệ , nhiều nămliền xếp thứ hạng cao
Bên cạnh đó việc nâng cao hiệu quả bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 làm nền tảng vững chắc giúp các em học tiếp nâng cao ở lớp 5.
Trên đây là một số ý kiến về cách phát triển giải toán có lời văn dạng bài tổng -hiệu. tổng -tỉ, hiệu -tỉ mà bản thân tôi đã rút ra trong quá trình giảng dạy. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp, các cấp lãnh đạo.
Tôi xin chân thành cảm ơn!


PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH